3.5. Установление давности травматических субдуральных гематом по ассоциированным внутричерепным повреждениям

Повреждения лептоменинкса и/или вещества ГМ являются вторым по частоте возможным источником СГ при НЧМТ (см. табл. 5). Поэтому идентификация давности НЧМТ с наличием СГ лептоменингеально-церебрального генеза может быть осуществлена не только по морфологическим проявлениям эволюции СГ, но и по аналогичным процессам, происходящим в области СК и УГМ, являющихся источниками субдуральных кровоизлияний.

В этой связи автором было проведено исследование, целью которого явилось математическое описание качественной эволюции ОПГМ, а также разработка способа качественной гистологической идентификации давности ОПГМ, основывающейся на четких и воспроизводимых светооптических морфологических критериях с известными оценками их достоверности.

В ходе проведенного проспективного исследования была изучена морфология СК и УГМ от трупов 65 лиц, погибших в возрасте 13-67 лет в различные сроки посттравматического периода длительностью от 2 ч до 13 лет. Во всех случаях проводилось посмертное гистологическое изучение СК и УГМ с использованием обзорных методик окрашивания срезов. Изучение включало слепое оценивание различных морфологических критериев, наличие или отсутствие каждого из которых кодировалось дихотомическими переменными (1 или 0).

Очаги УГМ в наблюдениях НЧМТ давностью до 3 ч были представлены клиновидными скоплениями множественных периваскулярных геморрагий, состоящих из интенсивно окрашенных эозином эритроцитов. Кровоизлияния в зависимости от объема УГМ локализовались только в коре полушарий или распространялись и в белое вещество. Площадь зоны расположения кровоизлияний уменьшалась по направлению от поверхностных слоев коры к белому веществу. Форма кровоизлияний в зависимости от ориентации плоскости срезов варьировала от округлой до полосовидной. Эритроциты кровоизлияний располагались только в периваскулярном пространстве, не инфильтрируя нервную ткань. Субарахноидальное пространство в области СК в зависимости от интенсивности последних содержало различное количество излившейся крови без признаков гемолиза и свертывания.

В проекции УГМ давностью 3-12 ч отмечалось набухание олигодендроглии белого вещества независимо от наличия в нем кровоизлияний. При этом вокруг ядер олигодендроглиоцитов появлялся широкий, хорошо различимый ободок базофильной цитоплазмы. В коре наблюдался отек в виде мелковакуолярного спонгиоза и расширения перицеллюлярных пространств. Эритроциты геморрагий выходили за пределы периваскулярного пространства, инфильтрируя нервную ткань, вследствие чего контуры кровоизлияний теряли свою четкость (рис. 64). Отмечались укрупнение и гемолиз кровоизлияний (рис. 65).

Рис. 64. Кортикальные и субкортикальные кровоизлияния в области УГМ давностью 7 ч. Гематоксилин и эозин. Увеличение 64х.

Рис. 65. Кортикальные и субкортикальные кровоизлияния в области УГМ давностью 12 ч. Гематоксилин и эозин. Увеличение 64х.

В очагах УГМ давностью 12 ч в зоне УГМ развивались паретическое полнокровие и лейкостазы. В очагах УГМ давностью 17 ч выраженность экссудативных процессов нарастала. Помимо коры отек появлялся в белом веществе с формированием мелковакуолярного спонгиоза. В коре из-за выраженного расширения перицеллюлярных пространств наблюдались артефициальные выпадения тел нейронов, преимущественно третьего и пятого слоев. Отмечалась миграция нейтрофилов за пределы сосудистой стенки. В отдельных наблюдениях появлялись некробиотические изменения нейронов коры в виде эозинофилии и мутности цитоплазмы, нечеткости контуров ядер нейронов.

Спустя 20 ч после травмы в очагах УГМ происходило дальнейшее нарастание эритроцитарной инфильтрации нервной ткани с тенденцией к слиянию и укрупнению кровоизлияний, более выраженному в белом веществе, где формировались микрогематомы. В коре определялись внутрисосудистые фибриновые агрегаты, альтеративные изменения нейронов или очаги неполного некроза. В области СК в этот период развивалась нейтрофильная реакция с наличием лейкостазов, рыхлых периваскулярных лейкоцитарных инфильтратов. В СК небольшой толщины имело место выпадение тонких нитей фибрина.

Через сутки после травмы в очагах УГМ непостоянно определялись кольцевидные геморрагии. Последние были представлены эритроцитарными массами, кольцевидно окружавшими фрагмент нервной ткани с наличием сосуда небольшого диаметра в центре (рис. 66).

В очагах УГМ давностью 2 суток нарастали степень альтеративных изменений коры, полиморфизм и слияние геморрагий, нейтрофильная инфильтрация. В ОПГМ давностью 3 суток формировались хорошо выраженные очаги некроза всех структурных элементов мозговой ткани с выраженной геморрагической имбибицией и нейтрофильной инфильтрацией, окруженные зоной неполного некроза. В наблюдениях НЧМТ давностью 4 суток на границе с очагами полного некроза отмечались заметная пролиферация капилляров и формирование вала из зернистых шаров (рис. 67,68). В перифокальных отделах мозга наблюдались выпадения нейронов, мелковакуолярный спонгиоз, постепенно исчезало набухание олигодендроглии. В субарахноидальном пространстве параллельно наблюдались макрофагальная инфильтрация, тромбозы сосудов, формирование крупных конгломератов фибрина. Местами тромбированные артерии поверхности мозга проникали в кору в зону полного некроза с «обрывом» стенки сосуда на ее уровне.

В течение 8-14 суток после травмы в очагах УГМ отмечались уменьшение нейтрофильной инфильтрации, утолщение вала из пролиферирующих капилляров и зернистых шаров вокруг зоны некроза. В течение 15-21 суток после НЧМТ в перифокальных к демаркационному валу отделах мозга наблюдались выраженное увеличение количества и резкая гипертрофия астроцитов (рис. 69). В субарахноидальном пространстве отмечалась различной выраженности лимфоидная инфильтрация.

Рис. 66. Кольцевидные геморрагии, мелковакуолярный спонгиоз в очаге УГМ давностью 13 суток. Гематоксилин и эозин. Увеличение 64^x.

Рис. 67. Реактивный ангиоматоз и зернистые шары в очаге УГМ давностью 13 суток. Гематоксилин и эозин. Увеличение 64^x.

Рис. 68. Множественные зернистые шары в очаге УГМ давностью 11 суток. Гематоксилин и эозин. Увеличение 64^x.

Рис. 69. Анизоморфный астроцитарный глиоз коры ПБМ в очаге УГМ давностью 14 месяцев. Выраженная гипертрофия астроцитов. Гематоксилин и эозин. Увеличение 129^x.

Спустя три недели после причинения НЧМТ некротизированная ткань в очагах УГМ большей частью подвергалась резорбции, вследствие чего на месте контузионных очагов формировались кармановидные западения мозговой ткани различной величины, окаймленные валом из пролиферирующих капилляров и скоплений зернистых шаров. Здесь же еще сохранялась слабая нейтрофильная инфильтрация. В расположенной далее области астроцитарного глиоза наблюдалось выраженное образование грубых глиальных волокон большой толщины. В окружающей зону УГМ ткани мозга отмечались выраженный отек, участки выпадения нейронов. В субарахноидальном пространстве развивалась пролиферация фибробластических клеток с накоплением коллагеновых волокон. В проекции СК и в очагах УГМ появлялось множество гемосидерофагов (рис. 70).

Через месяц после причинения НЧМТ резорбция некротизированной ткани завершалась. На месте бывших очагов УГМ формировались сообщавшиеся с субарахноидальным пространством псевдокисты. В стенках псевдокист еще сохранялись немногочисленные зернистые шары. Нарастала степень астроцитарного глиоза, значительно увеличивалось количество гипертрофированных астроцитов и глиальных волокон. В проекции СК появлялись конгломераты негемосидеринового гемоглобинового пигмента золотисто-желтого цвета. Повсюду в субарахноидальном пространстве были видны крупные периваскулярные плотные инфильтраты из лимфоцитов, плазматических клеток и клеток моноцитарного ряда, наблюдалось значительное увеличение количества новообразованных коллагеновых волокон.

Через четыре месяца после травмы УГМ были представлены полностью сформированными псевдокистами, в стенках которых зернистые шары уже не обнаруживались (рис. 71). Большинство из изученных псевдокист являлись сообщавшимися с субарахноидальным пространством многокамерными полостными образованиями с наличием длинных карманообразных выступов, распространявшихся под поверхностными слоями коры далеко за пределы зоны сообщения псевдокисты с субарахноидальными ячеями. При этом в случаях прохождения плоскости среза над карманообразным выпячиванием перпендикулярно поверхности извилины мозга сбоку от зоны сообщения псевдокисты с субарахноидальным пространством, на гистологических препаратах очаги УГМ представлялись в виде расположенных в толще коры или на границе коры с белым веществом изолированных псевдокист, иногда с наличием элементов лептоменинкса. Истинный характер указанных полостных образований выявлялся лишь на ступенчатых срезах, часть из которых проходила через соустье псевдокисты с субарахноидальным пространством.

В субарахноидальном пространстве отмечалась картина хронического продуктивного лептоменингита с выраженным неравномерным склерозом и явлениями наружной гидроцефалии в виде очаговых скоплений эозинофильной жидкости в субарахноидальных ячеях (рис. 72).

Рис. 70. Интенсивный гемосидероз в очагах СК и УГМ давностью 36 суток. Гематоксилин и эозин. Увеличение 64^x.

Рис. 71. Ложная порэнцефалия в проекции перенесенных УГМ спустя 130 суток после НЧМТ. Астроцитарный глиоз с гипертрофией астроцитов стенок псевдокисты. Гематоксилин и эозин. Увеличение 129^x.

В стенках псевдокист крупные астроциты и толстые глиальные волокна располагались рыхло, вследствие чего нервная ткань имела здесь небольшую плотность (рис. 73). По мере удаления от стенок псевдокист размеры астроцитов и толщина глиальных волокон несколько уменьшались, но их количество значительно увеличивалось. Глиальные волокна приобретали упорядоченное расположение. Далее рубец постепенно переходил в белое вещество или через зону выпадения нейронов в сохранившуюся отечную кору. Глиомезодермальный рубец с полостью в центре и явлениями гемосидероза оставался на месте очагов в УГМ в течение длительного времени. В отдельных наблюдениях в участках выпадения нейронов по периферии глиального рубца обнаруживались пылевидные скопления солей кальция.

Вариабельность сроков организации очагов УГМ зависела от их размеров. На месте крупных контузионных очагов отмечалось формирование более широкой зоны полного некроза с более сильно выраженным экссудативным воспалением. Наличие крупных некрозов пролонгировало экссудативную фазу воспалительно-репаративного процесса, замедляя наступление пролиферативной фазы. Отмечалась неспособность завершения организации крупных очагов УГМ с образованием полноценного глиомезодермального рубца. На месте контузионных очагов формировались очаги ложной порэнцефалии. Небольшие очаги УГМ, напротив, полностью организовывались к концу первого месяца после причинения НЧМТ без формирования псевдокисты, с образованием изоморфного астроцитарного глиоза поверхностных слоев коры без выраженного их гемосидероза.

Таким образом, эволюция УГМ составляет ряд закономерно развивающихся и сменяющих друг друга в определенные сроки фаз, включающих развитие некроза нервной ткани с экссудативным воспалением в его зоне, формирование ограничительного вала из зернистых шаров и пролиферирующих капилляров, резорбцию некротизированных масс с последующим полным или неполным замещением образовавшегося дефекта глиомезодермальным рубцом. В СК отмечаются гемолиз и свертывание излившейся крови с последующей ее резорбцией и развитием остаточного гемосидероза и асептического хронического продуктивного лептоменингита.

Приведенные результаты соответствуют существующим представлениям о качественной кинетике воспалительно-репаративного процесса в области ОПГМ [412,413]. В настоящее время происходящие в очагах УГМ патологические изменения прослежены на ультраструктурном уровне, подтверждены на клиническом материале и воспроизведены экспериментально [414-417]. В целом эволюция церебральных контузионных очагов представляет собой частный случай стереотипной воспалительно-репаративной реакции, слагающейся из фаз экссудации, пролиферации и репарации и отличающейся от своих аналогов в других тканях лишь индивидуальностью типов клеточных популяций, последовательно доминирующих в морфогенезе.

Рис. 72. Продуктивный лептоменингит и анизоморфный астроцитарный глиоз коры ПБМ в области СК и УГМ давностью 49 суток. Гематоксилин и эозин. Увеличение 64^x.

Рис. 73. Спонгиоз астроцитарного рубца в проекции перенесенного УГМ спустя 14 месяцев после НЧМТ. Гематоксилин и эозин. Увеличение 129^x.

Существующие в настоящее время способы определения давности ОПГМ основаны на выявлении реактивных изменений, происходящих непосредственно в контузионных очагах, и патологических реакций, развивающихся вторично в проводниковых структурах мозга вне зон локализации ректических ОПГМ. Независимо от локализации реактивных изменений, подлежащих регистрации, реализация почти всех известных современных технологий определения давности НЧМТ предполагает использование иммуногистохимии.

В зонах ОПГМ для диагностики давности ЧМТ рекомендуется регистрировать наличие или отсутствие широкого спектра макрофагально-микроглиальных антигенов (CD14, CD68, HLA-D, HAM-56, LN-5, 25F9) [412,413,418], антигенов астроцитарной глии (GFAP) [412] и лимфоцитов (CD3) [419], маркеров нейронального и глиального апоптоза [419,420]. Наиболее широко используемыми в целях определения давности ЧМТ являются макрофагальные и микроглиальные антигены, каждый из которых становится иммуноположительным в строго определенные сроки посттравматического периода. В частности, по периферии церебральных геморрагий положительная реакция на HLA-D выявляется спустя 6 ч, CD68-иммунопозитивные макрофаги обнаруживаются через 12 ч, экспрессия LN-5 и HAM-56 определяется через 48 ч, а 25f9 - через 10 суток после причинения НЧМТ. В зоне церебральных геморрагий перечисленные макрофагальные антигены становятся иммунопозитивными в более ранние сроки посттравматического периода: CD68 - через 3 ч, LN-5 – спустя 24 ч, HAM-56 - после 31 ч, а 25f9 - через 4 суток [413]. Маркеры нейронального и глиального апоптоза стабильно выявляются спустя 120 минут после ЧМТ, хотя наиболее ранние иммунопозитивные реакции на нейрональный апоптоз могут определяться уже через 80 минут, а на глиальный апоптоз - через 5 ч после травмы. Продолжительность посттравматического периода с наличием указанных иммунопозитивных реакций составляет до 12 суток для нейронального и 4 суток для глиального апоптоза [419].

Идентификация вторичных патологических реакций в проводниковых церебральных структурах, расположенных вне локализации ОПГМ, основано на явлении вторичной дегенерации аксонов поврежденных нейронов. При окрашивании гистологических срезов гематоксилином и эозином вторичные изменения проявляются набуханием аксонов (рис. 74,75), которое в виде аксональных шаров обнаруживается в проводниковых структурах уже через 24 ч, а с помощью импрегнации серебром – через 15 ч после гибели тел нейронов в ректических ОПГМ [421]. Однако на современном уровне стандартом диагностики аксональных повреждений является иммуногистохимическое исследование проводниковых структур мозга (мозолистое тело, мост, внутренняя капсула, ножки мозга, ножки мозжечка) с антителами к предшественнику бета-амилоида [422,423] и протеину нейрофиламентов [424,425].

Рис. 74. Аксональные шары в стволе мозга при диффузной аксональной травме. Гематоксилин и эозин. Увеличение 258^x.

Рис. 75. Аксональные шары в белом веществе ПБМ при НЧМТ с наличием УГМ. Монолатеральное расположение аксональных шаров по отношению к ОПГМ. В центре снимка представлен набухший аксон в продольном сечении. Гематоксилин и эозин. Увеличение 129^x.

Поскольку аксональные шары являются основным, а подчас и единственным морфологическим субстратом диффузной аксональной травмы мозга, то их иммуногистохимическая визуализация в основном применяется именно для идентификации указанной формы ЧМТ [417,422,426,427]. Однако иммуногистохимическое выявление аксональных повреждений с успехом может быть использовано и для определения давности контузионных очагов и других ОПГМ, в том числе и немеханической природы, а также и нетравматических [423,428]. Указанная возможность базируется на стереотипности морфологии и сроков вторичных изменений аксонов независимо от причины гибели тел их нейронов. В частности, стабильно иммунопозитивной реакция с антителами к предшественнику бета-амилоида становится через 2 ч после аксональной травмы [423], но может быть положительной и спустя 60 минут, и даже через 35 минут после ЧМТ [429].

Чувствительность иммуногистохимической идентификации аксональных повреждений намного превышает таковую рутинной световой микроскопии [426]. Однако в некоторых случаях рутинное микроскопическое исследование может выявлять аксональные повреждения в иммунонегативном периоде ЧМТ [422]. Также следует помнить, что иммунопозитивная реакция с антителами к предшественнику бета-амилоида может наблюдаться не только при диффузной или очаговой травме мозга, но и при многих патологических состояниях, сопровождающихся альтеративными изменениями церебральных нейронов (эпилептический статус, отравление окисью углерода, гипогликемия, церебральная ишемия) [421,428,430]. В этой связи иммуногистохимическая идентификация аксональных повреждений в небольшом количестве случайно взятых объектов мозга не может служить достаточным критерием диффузной аксональной травмы [428]. Также простая иммуногистохимическая диагностика не позволяет надежно идентифицировать не только импульсный или фокусный механизм ЧМТ, но даже и травматический или нетравматический вариант нейрональных повреждений [421,430]. Вместе с тем иммуногистохимическая дифференциальная диагностика биомеханики церебральной травмы и причин нейрональных повреждений становится возможной при условии топографической регистрации иммунопозитивных зон мозга [428].

Кроме предшественника бета-амилоида и протеина нейрофиламентов в качестве иммуногистохимического маркера аксональных повреждений и давности ЧМТ может быть также использован убиквитин [421]. Иммунопозитивной реакция с данным маркером становится спустя 360 минут после ЧМТ. Следует отметить, что в зонах аксональных повреждений впоследствии развивается стереотипная пролиферативно-репаративная реакция, которая также может быть идентифицирована как иммуногистохимическими методами с использованием антител к белковым структурам макрофагально-микроглиальной и астроцитарной природы, так и с помощью рутинной микроскопии [417,427,431].

В целом достоверное определение наличия и давности аксональных повреждений предполагает комплексное изучение большого количества объектов из области основных проводниковых структур мозга, а также из зон макроскопически определяемых патологических изменений с помощью рутинной микроскопии, а также методов гистохимической (импрегнация серебром) и иммуногистохимической визуализации с использованием антител к различным антигенным структурам [421,422]. В связи с трудоемкостью технологий, ориентированных на выявление топографии аксональных повреждений, на практике давность фокусной ЧМТ в основном устанавливается по реактивным изменениям в области ректических ОПГМ.

Помимо упоминавшихся выше иммуногистохимических маркеров в качестве критериев давности ОПГМ в литературе предлагается ряд локальных качественных морфологических признаков, выявляемых гистохимическими методами, а также с помощью рутинной светооптической микроскопии. К числу таких морфологических маркеров принадлежат нейтрофильная инфильтрация, различные фенотипические разновидности макрофагов (эритрофаги, гемосидерофаги, зернистые шары) и астроцитов (гемистоцитические, гемосидерин-содержащие), фибробласты, эндотелиальные клетки, коллагеновые и глиальные волокна, кальцинация нейронов [412,413]. Однако все известные диагностические технологии базируются на использовании выборочных оценок экстремумов хронологических распределений. Математическое моделирование качественной эволюции ОПГМ с установлением функций плотностей распределения вероятностей для каждого потенциального морфологического критерия давности (подробнее см. раздел 1.4) пока не осуществлялось. Данное обстоятельство значительно снижает диагностическую ценность качественных морфологических критериев давности ОПГМ.

Вместе с тем проведенное автором исследование эволюции СК и УГМ актуализировало следующие облигатные и факультативные светооптические критерии давности НЧМТ, регистрируемые в области УГМ, доступные адекватному математическому описанию и отличающиеся отсутствием нечеткости и хорошей воспроизводимостью:

1. Облигатные.

1.1. Чистая экссудация.
1.2. Зернистые шары.
1.3. Перифокальный реактивный ангиоматоз.
1.4. Астроцитарный глиоз.
1.5. Отсутствие астроцитарного глиоза.

2. Факультативные.

2.1. Кольцевидные кровоизлияния.
2.2. Гемосидероз.
2.3. Свертывание (фибрин) СК.
2.4. Асептический продуктивный лептоменингит.

Из группы перечисленных критериев давности экссудация является стартовым, зернистые шары, реактивный ангиоматоз, кольцевидные кровоизлияния и свертывание СК – промежуточными, а глиоз, гемосидероз и асептический продуктивный лептоменингит – финальными персистирующими морфологическими проявлениями эволюции УГМ. Стартовым критерием давности ЧМТ также является факт отсутствия такого облигатного финального персистирующего морфологического критерия как отсутствие астроцитарного глиоза.

Поскольку зернистые шары и реактивный ангиоматоз являются промежуточными морфологическими проявлениями эволюции УГМ, то их отсутствие при пролонгированной динамике НЧМТ должно быть зарегистрировано дважды: в начале посттравматического периода и в его конце. В этой связи отсутствие зернистых шаров и репаративного ангиоматоза не является самостоятельным критерием давности УГМ и может быть использовано для определения последней лишь в комбинации с каким-либо иным облигатным морфологическим проявлением или с отсутствием такового. Наиболее рациональной представляется комбинация признака отсутствия зернистых шаров и реактивного ангиоматоза со стартовым признаком отсутствия астроцитарного глиоза в очагах УГМ. Поэтому в дальнейшем наряду с самостоятельным признаком отсутствия астроцитарного глиоза будет рассматриваться дополнительный морфологический критерий – «чистая экссудация», характеризующийся одновременным отсутствием зернистых шаров, перифокального реактивного ангиоматоза и астроцитарного глиоза.

Из множества известных непрерывных распределений в качестве аппроксимаций анализируемых критериев давности НЧМТ, исходя из биологической сущности последних, могло быть установлено теоретически, в частности, экспоненциальное распределение. Данным распределением могут описываться распределения сроков отсутствия таких облигатных стартовых морфологических проявлений эволюции УГМ, как чистая экссудация и отсутствие астроцитарного глиоза.

Статистический анализ 37 наблюдений летальной НЧМТ подтвердил согласие

\[({\chi ^2} = 12,778,\nu = 18,p = 0,805;D = 0,084,p > 0,1)\]

хронологии экссудативной фазы воспалительно-репаративной реакции в очагах УГМ при отсутствии зернистых шаров, реактивного ангиоматоза и астроцитарного глиоза с экспоненциальным распределением с параметром λ = 0,01413725 (рис. 76). Статистический анализ 51 наблюдения летальной НЧМТ также подтвердил хорошее соответствие

\[({\chi ^2} = 13,852,\nu = 12,p = 0,310;D = 0,073,p > 0,1)\]

сроков отсутствия астроцитарного глиоза экспоненциальному распределению с параметром λ = 0,00820681 (рис. 77).

В соответствии с данными, изложенными в разделе 1.4, полученные результаты позволяют вычислять вероятность длительности t каждого из указанных стартовых морфологических проявлений эволюции УГМ более или менее любого заданного значения х:

Рис. 76. Гистограмма сроков обнаружения чистой экссудации в очагах УГМ. По оси абсцисс – давность НЧМТ, ч; по оси ординат – количество наблюдений. Линией показана функция плотности вероятностей аппроксимирующего экспоненциального распределения.

Рис. 77. Гистограмма сроков отсутствия астроцитарного глиоза в очагах УГМ. По оси абсцисс – давность НЧМТ, ч; по оси ординат – количество наблюдений. Линией показана функция плотности вероятностей аппроксимирующего экспоненциального распределения.

\[P(t \ge x) = {e^{ - \lambda x}},\]
\[P(t < x) = 1 - {e^{ - \lambda x}}.\]

а также определять максимальную давность УГМ для заданной величины статистической ошибки

\[\alpha = P(t \ge x) :\]
\[x = \frac{{\ln P(t \ge x)}}{{ - \lambda }}.\]

Например, вероятность длительности чистой экссудации в церебральных контузионных очагах 120 ч или более составляет

\[P(t \ge 120) = {e^{ - 0,01413725 \cdot 120}} = 0,183,\]

а вероятность длительности данной фазы менее 120 ч равна

\[P(t < 120) = 1 - 0,183 = 0,817.\]

Вычисленные значения Р тождественны значениям доли наблюдений НЧМТ, в которых длительность чистой экссудации составляет не менее или менее 120 ч соответственно.

При 95% уровне надежности максимальная давность УГМ при отсутствии зернистых шаров, реактивного ангиоматоза и астроцитарного глиоза равна

\[x = \frac{{\ln 0,05}}{{ - 0,01413725}} = 211,9 ч.\]

Изложенное верно также и для функции плотности вероятностей экспоненциального распределения с параметром λ = 0,00820681, аппроксимирующим сроки отсутствия астроцитарного глиоза.

Другим типом модельного распределения, которое можно достоверно определить, исходя из биологической сущности изучаемого проявления эволюции СК или УГМ, является равномерное распределение. Равномерным является распределение сроков давности НЧМТ с наличием любого персистирующего морфологического признака. В качестве персистирующих проявлений воспалительно-репаративной реакции в зонах СК и УГМ можно назвать такие маркеры ее пролиферативной и репаративной фаз, как астроцитарный глиоз, гемосидероз и продуктивный лептоменингит.

По данным проведенного исследования астроцитарный глиоз в контузионных очагах был обнаружен в 29 наблюдениях НЧМТ. При этом минимальное выборочное значение давности воспалительно-репаративной реакции с наличием астроцитарного глиоза равнялось 5 суткам . Отсюда с 95% доверительной надежностью можно сделать вывод, что доля наблюдений НЧМТ с обнаружением астроцитарного глиоза в очагах УГМ давностью менее 5 суток не превышает

\[{P_{0,95}}( < {x_1}) = 1 - \sqrt[{29}]{{0,05}} = 0,098.\]

Другим персистирующим проявлением эволюции СК и УГМ, моделируемым равномерным распределением, является гемосидероз. При исследовании случайной выборки гемосидероз в зоне УГМ был обнаружен всего в 3-х наблюдениях давностью 216 ч, 427 ч и 432 ч.

Небольшой объем выборки не позволил принять в качестве неизвестного параметра а равномерного распределения зарегистрированное значение давности х₁ = 216 ч. Однако стереотипность воспалительно-репаративной реакции позволяет использовать при идентификации давности СК и УГМ по наличию гемосидероза доверительные границы для гемосидероза капсул СГ, установленные по выборке большого объема (см. табл. 14).

Сроки формирования в области СК продуктивного лептоменингита также адекватно аппроксимировались равномерным распределением

\[({\chi ^2} = 7,263,\nu = 9,p = 0,610;D = 0,334,p > 0,1) .\]

Данный патологический процесс был зарегистрирован в 10-ти наблюдениях НЧМТ давностью от 72 ч до 538 ч.

Если в качестве параметра а принять нижний экстремум х₁ = 72 ч, то доля наблюдений НЧМТ с обнаружением продуктивного лептоменингита в области СК давностью менее 72 ч не превышает

\[{P_{0,95}}( < {x_1}) = 1 - \sqrt[{10}]{{0,05}} = 0,259.\]

Статистический анализ 23 наблюдений летальной НЧМТ показал, что распределение сроков обнаружения зернистых шаров в очагах УГМ является унимодальным и характеризуется выраженной положительной асимметрией (рис. 78). Аналогичными свойствами обладало выборочное распределение (n = 14) сроков обнаружения фибрина в СК (рис. 79). Удобной моделью для подобных типов данных является логнормальное распределение [48].

Рассмотрение эмпирических выборок позволило сделать вывод, что плотности вероятностей давности НЧМТ могут быть аппроксимированы логнормальным распределением с параметрами μ = 5,59847471 и σ = 0,577548751 для обнаружения зернистых шаров в очагах УГМ

\[({\chi ^2} = 12,134,\nu = 13,p = 0,517;D = 0,163,p > 0,1)\]

и аналогичными параметрами μ = 4,09395396 и σ = 1,15836662 для обнаружения фибрина в СК

\[({\chi ^2} = 5,937,\nu = 6,p = 0,430;D = 0,187,p > 0,1) .\]

При идентификации давности НЧМТ по патоморфологическим проявлениям, моделируемым логнормальным распределением, значение имеет определение математического ожидания, медианы и различных сочетаний одно – и двусторонних интервальных оценок давности, которые можно вычислить по формулам:

\[M(x) = \exp \left\{ {\mu + \frac{1}{2}{\sigma ^2}} \right\};\]

\[{\rm{Me}} = {e^\mu };\]

\[P({x_1} \le t < {x_2}) = \int\limits_{{x_1}}^{{x_2}} {f(t)dt} ;\]

\[P(t \ge x) = \int\limits_x^{ + \infty } {f(t)dt} ;\]

\[P(t < x) = \int\limits_0^{{x}} {f(t)dt} ,\]

где t – давность НЧМТ, ч; f(t) - функция плотности вероятностей логнормального распределения с параметрами μ и σ.

Например, для логнормальной модели распределения сроков давности НЧМТ с обнаружением зернистых шаров в очагах УГМ

\[M(x) = {\rm{exp}}\left\{ {5,59847471 + \frac{1}{2}{{0,577548751}^2}} \right\} = 319,0 ч;\]
\[{\rm{Me}} = {e^{5,59847471}} = 270,0 ч.\]

Остальные оценки давности СК и УГМ при НЧМТ с наличием морфологических критериев, моделируемых семействами экспоненциальных и логнормальных распределений, приведены в таблице 18. Следует отметить хорошее приближение выборочных данных подобранными модельными распределениями, что подтверждается отсутствием выраженных смещений точечных оценок медианы и математического ожидания от их модельных аналогов (см. табл. 18).

Применительно к изложенным аналитическим и табличным данным логически обоснованной является следующая базовая конструкция экспертных выводов относительно давности НЧМТ с наличием определенного морфологического критерия эволюции СК или УГМ:

«При наличии морфологического проявления х средняя давность НЧМТ составляет – M(x), типичная - Ме, максимальная – х_max, а минимальная - х_min со статистической надежностью 1 – α».

Важно подчеркнуть, что такое облигатное промежуточное проявление качественной эволюции УГМ как обнаружение реактивного ангиоматоза не имело самостоятельного диагностического значения в аспекте определения давности НЧМТ, поскольку во всех (n = 17) случаях сочеталось с наличием зернистых шаров.

Таблица 18 Сроки обнаружения качественных критериев давности НЧМТ для аппроксимирующих вероятностных распределений, ч

Критерий		1 - α						\[\frac{{{\rm{Me}}}}{{\tilde x}}\]	\[\frac{{M(x)}}{{\bar x}}\]	s
		0,8	0,9		0,95		0,99
Чистая экссудация	max	113,8		162,9		211,9	325,7	49,0 50	70,7 70,7	69,4
Зернистые шары	max	439,0		566,0		698,2	1034,9	270,0 264	319,0 321,2	238,2
	min	166,1		128,8		104,4	70,4
Отсутствие глиоза	max	196,1		280,6		365,0	561,1	84,5 72	121,9 113,7	103,0
Свертывание СК	max	202,4		342,2		528,0	1191,2	74,1 75	151,1 130,6	130,0
	min	27,1		16,1		10,4	4,6

Рис. 78. Гистограмма сроков наличия зернистых шаров в очагах УГМ. По оси абсцисс – давность НЧМТ, ч; по шкале ординат – количество наблюдений. Линией показана функция плотности вероятностей аппроксимирующего логнормального распределения.

Рис. 79. Гистограмма сроков наличия фибрина в СК. По оси абсцисс – давность НЧМТ, ч; по оси ординат – количество наблюдений. Линией показана функция плотности вероятностей аппроксимирующего логнормального распределения.

Для достижения максимальной строгости при оценивании давности НЧМТ помимо модельных стандартными методами математической статистики могут быть определены также интервальные оценки параметров неизвестных истинных распределений [51].

Единственным морфологическим критерием давности НЧМТ, тип распределения сроков существования которого не удалось смоделировать ни априорно, ни статистически, явилось наличие кольцевидных геморрагий в очагах УГМ. Распределение данного показателя характеризовалось следующими точечными оценками:

\[\bar x = 138,4 ч,\]
\[\tilde x = 136 ч,\]
\[s = 98,3 ч,\]
\[{x_{\min }} = 21 ч \]
\[{x_{\max }} = 266 ч \]

(рис. 80). При необходимости указанные оценки целесообразно использовать вместо модельных оценок математического ожидания, медианы, нижнего и верхнего экстремумов для ориентировочного суждения о давности НЧМТ.

Полученные данные позволяют устанавливать давность НЧМТ с наличием СК и УГМ при отсутствии какой-либо дополнительной информации о сроках причинения травмы головы. Вместе с тем разработанные аналитические технологии не применимы для дифференциальной диагностики давности НЧМТ при наличии определенных версий о возможных сроках их реализации. Это особенно актуально для судебно-медицинских экспертиз по материалам уголовных дел, основным поводом для назначения которых зачастую является необходимость определения возможностей и вероятностей существующих версий о давности юридически значимых событий.

Рис. 80. Гистограмма сроков обнаружения кольцевидных геморрагий в очагах УГМ. По оси абсцисс – давность НЧМТ, ч; по оси ординат – количество наблюдений. Линией показана функция плотности вероятностей аппроксимирующего равномерного распределения.

Например, в настоящее время дифференциальная диагностика давности НЧМТ в подобных условиях осуществляется путем выявления каких-либо проявлений эволюции составляющих ее повреждений с последующим исключением тех гипотез, предполагаемые сроки реализации которых выходят за пределы давности выявленных в ходе экспертного исследования диагностических критериев. Однако подобная тактика неэффективна в тех случаях, когда зарегистрированные диагностические критерии давности НЧМТ могут отмечаться в сроки, предполагаемые сразу несколькими альтернативными следственными версиями.

Между тем, осуществленное математическое описание качественной кинетики СК и УГМ позволяет также объективно оценивать вероятности конкретных версий о соответствии давности НЧМТ с наличием какого-либо его морфологического проявления одному из конечного множества заданных значений

\[\{ {x_1},{x_2}, \ldots {x_n}\} \]

по формуле:
\[P({x_i}) = \frac{{f({x_i})}}{{\sum\limits_{i = 1}^{i = n} {f({x_i})} }},\]

Где P(x_i) – вероятность соответствия давности НЧМТ конкретному значению x_i; f(x) - функция плотности вероятностей аппроксимирующего распределения.

По понятным причинам аналитические технологии дифференциации версий давности НЧМТ применимы только для тех проявлений эволюции СК и УГМ, распределения которых могут быть аппроксимированы какими-либо моделями с известными функциями плотностей распределений вероятностей.

Указанные данные позволили разработать формулы вычисления априорных вероятностей различных экспертных или следственных версий давности НЧМТ с наличием СК и УГМ при многократной травме головы:

\[P({x_i}) = \frac{{\exp \left\{ { - 0,01413725{x_i}} \right\}}}{{\sum\limits_{i = 1}^{i = n} {\exp \left\{ { - 0,01413725{x_i}} \right\}} }}(1)\]

для признака отсутствия зернистых шаров и астроцитарного глиоза,

\[P({x_i}) = \frac{{\exp \left\{ { - 0,00820681{x_i}} \right\}}}{{\sum\limits_{i = 1}^{i = n} {\exp \left\{ { - 0,00820681{x_i}} \right\}} }}\]

для признака отсутствия астроцитарного глиоза,

\[P({x_i}) = \frac{{\frac{1}{{{x_i}}}\exp \left\{ { - \frac{{{{(\ln {x_i} - 5,59847471)}^2}}}{{0,66712512}}} \right\}}}{{\sum\limits_{i = 1}^{i = n} {\frac{1}{{{x_i}}}\exp \left\{ { - \frac{{{{(\ln {x_i} - 5,59847471)}^2}}}{{0,66712512}}} \right\}} }}(2)\]

для признака наличия зернистых шаров,

\[P({x_i}) = \frac{{\frac{1}{{{x_i}}}\exp \left\{ { - \frac{{{{(\ln {x_i} - 4,09395396)}^2}}}{{2,8500074}}} \right\}}}{{\sum\limits_{i = 1}^{i = n} {\frac{1}{{{x_i}}}\exp \left\{ { - \frac{{{{(\ln {x_i} - 4,09395396)}^2}}}{{2,8500074}}} \right\}} }}\]

для признака наличия фибрина в СК, где x_i – давность НЧМТ согласно определенной версии; ч; P(x_i) - вероятность соответствия давности НЧМТ значению x_i.

Использование предложенных критериев оценки экспертных или следственных версий давности НЧМТ с наличием СК или УГМ при многократной травме головы можно продемонстрировать на следующем примере.

Согласно следственным данным пострадавшему в различное время до его смерти было нанесено 3 удара по голове. Давность указанных эпизодов травмы головы составляет 24 ч, 168 ч и 480 ч. При судебно-медицинском исследовании трупа потерпевшего обнаружены очаговые ушибы правой лобной и левой височной долей ГМ. На разрешение судебно-медицинской экспертизы вынесен вопрос о возможности образования обнаруженных УГМ в указанные (24 ч, 168 ч и 480 ч) сроки до смерти потерпевшего.

В зоне ушиба правой лобной доли зернистые шары и астроцитарный глиоз не обнаружены. Отсюда по формуле (1) вероятности дифференцируемых версий давности ушиба правой лобной доли равны
\[P(24) = 0,883262,\]

\[P(168) = 0,115337,\]

\[P(480) = 0,001401.\]

В области ушиба левой височной доли выявлено наличие зернистых шаров. Поэтому по формуле (2) вероятности дифференцируемых версий давности ушиба левой височной доли составляют

\[P(24) = 0,001158,\]

\[P(168) = 0,769132,\]

\[P(480) = 0,229710.\]

Таким образом, давность ушиба правой лобной доли головного мозга составляет 24 ч (с вероятностью 88,3%), ушиба левой височной доли – 168 ч (с вероятностью 76,9%).

Таким образом, моделирование распределений сроков существования различных проявлений НЧМТ на основе использования эмпирических статистических данных позволяет в количественной вероятностной форме устанавливать давность СК и УГМ, а, следовательно, и давность СГ, источниками которых являются данные повреждения. Разработанный метод целесообразно также использовать для определения давности НЧМТ в условиях наличия дополнительной следственной информации о предполагаемых сроках ее причинения.

Читать далее раздел "3.6. Определение давности субдуральных гематом методами прижизненной нейровизуализации"⇒