Вы здесь
3.3. Определение давности субдуральных гематом по концентрации метгемоглобина
Одним из подходов к решению проблемы определения давности СГ является измерение в них концентрации различных дериватов гемоглобина: оксигемоглобина, метгемоглобина, билирубина и железа [382-384]. В качестве основного из них, на практике чаще всего выступающего в роли объекта диагностического поиска, следует назвать метгемоглобин [385]. В настоящее время клиническое определение наличия и измерение концентрации метгемоглобина осуществляется с помощью спектрофотометрии и магнитно-резонансной визуализации [383,386-388]. При этом объектами анализа могут быть не только СГ, но и СК, и внутримозговые гематомы, причем как церебральные, так и спинальные, а также ликвор [382,384,389-391].
В судебно-медицинской практике ввиду отсутствия необходимости использования неинвазивных способов концентрация метгемоглобина определяется спектрофотометрическим и фотоколориметрическим методами непосредственно в субдуральных и других внутричерепных гематомах [392-396]. Благодаря ряду проведенных исследований, основанных на указанных методах, были установлены средние значения и размах концентрации метгемоглобина в различные периоды времени после травмы головы, а также показано отсутствие значимого влияния на концентрацию метгемоглобина таких факторов, как объем гематомы, источник кровотечения, наличие и уровень этанолемии. Вместе с тем существующие способы установления давности СГ по концентрации метгемоглобина характеризуются низкой точностью, невозможностью аналитического представления и определения интервальных оценок давности при разных уровнях надежности.
В этой связи автором было осуществлено ретроспективное исследование, целью которого явилась разработка способа определения давности СГ по концентрации в них метгемоглобина, обеспечивающего максимальную точность и возможность установления интервальных оценок давности при любых уровнях доверительной вероятности.
Объектами исследования явились 46 супратенториальных СГ от трупов лиц мужского (n = 33) и женского (n = 13) пола, погибших от НЧМТ в возрасте 20-90 лет на протяжении 1-396 ч посттравматического периода. Концентрацию метгемоглобина в свернувшихся и жидких СГ, а также в крови из синусов ТМО определяли фотоколориметрическим гемоглобинцианидным методом.
Выборка изученных СГ включала 32 односторонних и 14 двусторонних гематом. В отношении каждой двусторонней СГ было достоверно установлено, что ее монолатеральные компоненты образовались либо одновременно в рамках одного травмирующего воздействия, либо вследствие серии ударов на коротком отрезке времени. При этом биохимическому исследованию подвергали только один монолатеральный компонент гематомы наибольшего объема, не смешивая его содержимое с кровью дуральных синусов, ликвором или содержимым противоположной гематомы.
Статистический анализ показал, что концентрация метгемоглобина в крови из синусов ТМО представляет собой непрерывную случайную величину, плотность вероятностей которой описывается логнормальным распределением с параметрами μ=-0,33422538 и σ=0,724341292 (Χ2=16,469) ν = 14; p = 0,286; D = 0,108; p > 0,1). Это позволило вычислить математическое ожидание, медиану и 95% ДИ концентрации метгемоглобина в крови из синусов ТМО:
\[M(x) = {e^{\left( {\frac{1}{2}{{0,724341292}^2} - 0,33422538} \right)}} = 0,931\% ,\]
\[{\rm{Me}} = {e^{ - 0,33422538}} = 0,716\% ,\]
\[\int\limits_{0,173\% }^{2,961\% } {\frac{1}{{\sqrt {2\pi } \cdot 0,724341292x}}{e^{ - \frac{{{{(\ln x + 0,33422538)}^2}}}{{2 \cdot {{0,724341292}^2}}}}}} dx = 0,95.\]
Выборочные оценки генерального среднего и медианы концентрации метгемоглобина в крови дуральных синусов равнялись 0,902% и 0,605% соответственно (рис. 59).
Концентрация метгемоглобина в свернувшихся и жидкофазных СГ варьировала от 0,16% до 32% и характеризовалась наличием умеренно выраженной монотонной положительной зависимости \[(r = 0,578;t = 4,701;p = 2,575 \cdot {10^{ - 5}})\] от длительности их существования (рис. 60). Наиболее адекватной из соображений наличия физического смысла на наибольших числовых промежутках аппроксимацией статистической зависимости концентрации метгемоглобина от давности СГ явилась экспоненциальная регрессия:
\[k = 0,6387{e^{0,1777T}},\]
где k – концентрация метгемоглобина СГ, %; Т – давность СГ, суток.
Однако задача идентификации давности СГ подразумевала поиск регрессий, включавших концентрацию метгемоглобина в качестве независимой, а давность СГ – в качестве зависимой переменных.
Для определения принципиально достижимого методами регрессионного анализа максимума коэффициента детерминации осуществлялось разложение остаточной суммы квадратов давности СГ на ее части, обусловленные неадекватностью регрессии и чистой ошибкой [44]. Ввиду небольшого количества одинаковых значений концентрации метгемоглобина (повторов) в исследованной выборке в ходе указанного анализа использовались приблизительные повторы (псевдоповторы). Размах значений концентрации метгемоглобина в одной серии псевдоповторов не превышал 0,03% на отрезке 0,16-0,86% и 3,3% на отрезке 0,89-32,0%. При этом достижимый методами регрессионного анализа максимум коэффициента детерминации статистической зависимости концентрации метгемоглобина от давности СГ равнялся 0,549.
Рис. 59. Гистограмма концентрации метгемоглобина в крови дуральных синусов. По оси абсцисс – концентрация метгемоглобина, %; по оси ординат – количество наблюдений. Линией показана аппроксимация функцией плотности вероятностей логнормального распределения.
Рис. 60. Зависимость концентрации метгемоглобина СГ от их давности. По оси абсцисс – давность СГ, сутки; по оси ординат – концентрация метгемоглобина, %. Линией показана аппроксимация выборочных данных экспоненциальной регрессией.
Данное обстоятельство означает, что доля дисперсии значений давности СГ, объясняемая показателем концентрации в них метгемоглобина, в принципе не может превысить 54,9%.
Наиболее адекватной задаче идентификации давности СГ по концентрации в них метгемоглобина явилась логарифмическая модель
\[T = 2,602 + 2,308\ln k \pm 3,452{t_{\alpha ;44}}\sqrt {1,022 + \frac{{{{(\ln k - 0,024)}^2}}}{{68,485}}} , (1)\]
где tα;44 – значение t-критерия при требуемом уровне значимости α и ν = 44 степенях свободы.
Логарифмическая регрессионная модель (1) являлась статистически значимой \[(F = 30,597;p = 1,640 \cdot {10^6})\] и из множества альтернативных аппроксимаций характеризовалась наибольшим коэффициентом корреляции (r=0,640) и наименьшей остаточной дисперсией (Sε=3,453 суток). Тестирование неоднородности дисперсии остатков модели (1) не обнаружило (F=5,261; p=0,058). Значение парного коэффициента детерминации (r2=0,410) означает, что доля вариации значений давности СГ, объясняемая регрессией (1), равна 41,0%, составляя 74,7% от ее максимально возможной величины. Отсюда подбор каких-либо других, не проверенных в данном исследовании регрессионных моделей в лучшем случае может увеличить точность идентификации давности СГ не более чем на 13,9%. Геометрическая интерпретация модели (1) представлена на рисунке 61.
Рис. 61. Логарифмическая регрессионная модель идентификации давности СГ по концентрации метгемоглобина. По оси абсцисс – концентрация метгемоглобина, %; по оси ординат – давность СГ, сутки. Знаком ○ маркированы выборочные данные; сплошной линией – регрессионная кривая, пунктирными линиями – 95% ДИ для значений давности.
Практическое использование регрессионной модели (1) при идентификации давности СГ демонстрируют следующие примеры.
Пример 1.
Концентрация метгемоглобина в травматической СГ, обнаруженной при судебно-медицинском исследовании трупа, равна 1,13%. Необходимо определить точечную оценку давности СГ, а также ее 90% доверительные границы.
Значение t-критерия при и степенях свободы равно 1,680. Согласно логарифмической модели (1) давность СГ составляет T=2,884±5,864 суток.
Полученный результат означает, что давность СГ с концентрацией метгемоглобина 1,13% в среднем равняется 2,884 суток (69,2 ч), а 95% ДИ давности составляет 0-8,748 суток (0-209,9) ч. Истинная давность данной СГ равнялась 1,83 суток. Абсолютное отклонение прогнозного значения давности СГ от ее истинного значения составило -1,1 суток.
Пример 2.
Концентрация метгемоглобина в СГ трупа равна 10,3%. Необходимо определить точечную оценку давности СГ с указанной концентрацией метгемоглобина, а также ее 95% доверительные границы.
Значение t-критерия при и степенях свободы равно 2,015. Отсюда аналогичным образом получаем T=7,984±7,296 суток.
Это означает, что давность СГ с концентрацией метгемоглобина 10,3% в среднем равняется 7,984 суток (191,6 ч), а 95% ДИ давности составляет 0,688-15,279 суток (16,5-366,7) ч. Истинная давность СГ равнялась 8,38 суток. Абсолютное отклонение прогноза давности СГ от ее истинного значения составило 0,4 суток.
Таким образом, наиболее полезными в аспекте определения давности СГ по концентрации метгемоглобина являются регрессионные модели, обеспечивающие аналитическое представление соответствующей зависимости и возможность интервального оценивания давности с любой степенью доверия. Принципиально достижимый методами регрессионного анализа максимум объясняемой показателем концентрации метгемоглобина доли дисперсии давности СГ равняется 54,9%. Из множества подогнанных аппроксимаций логарифмическая регрессионная модель вида (1) обладает наилучшими показателями качества и обеспечивает максимальную точность определения давности СГ по концентрации метгемоглобина. Доля дисперсии значений давности СГ, объясняемая регрессией (1), равна 41,0%, составляя 74,7% от ее максимально возможной величины. Кроме большой точности модель (1) характеризуется отсутствием выраженной неоднородности дисперсии остатков и аналитической простотой, что делает возможным практическое определение не только точечных, но и интервальных оценок давности СГ.
