Глава 6. Теоретико-вероятностный анализ причинно-следственных связей 6.1. Логика причинности

Повседневная судебно-медицинская экспертная деятельность характеризуется постоянной необходимостью решения вопросов о причинно-следственных связях между многими явлениями: повреждением или болезнью и наступлением смерти, повреждением и обострением хронического заболевания, медицинским вмешательством и расстройством здоровья, между несколькими заболеваниями и т.д. Перечисленные задачи присущи не только судебной, но и клинической медицине, в частности, при построении клинического диагноза, а также научном контроле качества оказания медицинской помощи. Поэтому изучением проблемы причинности занимались многие исследователи-медики [42,92,96,97]. Несмотря на это, судебно-медицинская экспертная, патологоанатомическая и клиническая практика характеризуется отсутствием единого подхода к решению вопроса о причинно-следственных связях. Данное обстоятельство, прежде всего, объясняется недостатком существующих обоснований причинности в рамках каких-либо формальных логических систем или других строгих формальных теорий.
В целом причинная связь не является логическим отношением. Но то, что причинность несводима к логике, не означает, что проблема причинности не имеет никакого логического содержания и не может быть проанализирована с помощью логики [24]. Поэтому одним из разделов современной логики является логика причинности, занимающаяся исследованием структуры и логических отношений высказываний о причинных связях явлений (каузальных высказываний). Задача логического анализа причинности заключается в систематизации тех правильных схем рассуждений, посылками или заключениями которых служат каузальные высказывания.
Как и любая формальная логическая система логика причинности должна отображать результаты мышления в точных понятиях и утверждениях и состоять из языка, множества формул, аксиом и правил логического вывода. Формализованный язык логики причинности заменяет слова обычного языка специальными символами с четким разграничением синтаксической и семантической частей.
Синтаксис логики причинности предусматривает указание набора знаков, используемых для обозначения высказываний, предикатов, логических функций и отношений между ними, а также определение правил построения логических формул. Содержательный аспект логики причинности предполагает указание множества объектов, которые могут принимать переменные формализованного языка, и функций, перерабатывающих наборы объектов, константных или предикатных символов в истинностные значения. Подобное истолкование логических формул будет являться интерпретацией формального языка. С помощью интерпретаций все синтакси-ческие понятия наделяются конкретным содержанием. При этом каждому утверждению (формуле) языка соответствует некоторое конкретное утверждение об объектах данной интерпретации. Одни такие утверждения будут отражать истинные, а другие – ложные утверждения об этих объектах и отношениях между ними.
Путем трансформации синтаксиса логики причинности или истинностных оценок ее формул возможно построение альтернативных теорий причинности. Интерпретации для формального языка любой строящейся теории подбираются так, чтобы все аксиомы логической системы оказались истинными утверждениями для объектов и отношений этой интерпретации, а логические средства, будучи примененными к истинным утверждениям, порождали только истинные утверждения. Если в рамках построенной теории причинности выводимо ложное утверждение, то такая теория считается противоречивой. Напротив, непротиворечивость теории означает невозможность одновременного выведения в ней некоторого утверждения и его отрицания. Непротиворечивость является категоричным требованием, предъявляемым к качественной структуре любых формальных теорий, в том числе и к теориям причинности.
Изложенные формальные принципы логики причинности обеспечивают не только точность основных понятий, употребляемых при рассуждениях о причинно-следственных связях. Разделение синтаксиса и семантики позволяет определить понятие логического вывода формально, не обращаясь к содержанию конструируемых выражений. В этом случае понятия доказательства и вывода отождествляются, поскольку в непротиворечивых логических системах выводимы только доказуемые утверждения.
После изложения общих принципов перейдем к рассмотрению существующих теорий причинности. В качестве формальной логической системы данных теорий примем классическое исчисление предикатов с присущими ему особенностями алфавита, индукционными правилами построения формул, схемами множества логических аксиом и правилами вывода [43,44,70]. При построении формул теорий будем использовать базовые и дополнительные наборы кванторных символов и логических связок, а также теоретико-множественную символику с внесением соответствующих дополнений в индукционные правила построения формул [23]. В рамках построенных формальных теорий причинности рассмотрим технику вывода новых утверждений и их следствий.
Процесс формализации теорий причинности начнем с перечисления первичных понятий, к числу которых отнесем понятия явления, события, причины, следствия и причинной связи. Понятия явления и события ввиду их интуитивной очевидности оставим без объяснения. Формализуем лишь смысл остальных понятий.
Причинная связь есть необходимая связь между явлениями А и В, где А – причина, а В – следствие. Причинная связь характеризуется следующим взаимоотношением А и В: если А является причиной В, то всякий раз, при наличии А также наступает явление В, а при отсутствии А отсутствует явление В [24,97].
В логике причинности связь причины и следствия представляется особым условным высказыванием – каузальной импликацией. Последняя может приниматься в качестве исходного, неопределяемого явным образом понятия, смысл которого задается множеством аксиом. Воспользуемся данным способом и охарактеризуем свойства причинной связи, не разделяя определяющие тождества на аксиомы, фиксированные правила вывода и правила секвенционального вывода и обозначая каузальную импликацию символом . Тогда приведенные базовые свойства причинной связи выражаются следующими формулами:
- универсальная достаточность;
- универсальная необходимость.
Кроме свойств универсальной достаточности и необходимости причинной связи присущи также следующие свойства:
1) - антирефлексивность;
2) - антисимметричность;
3) - непротиворечивость;
4) - транзитивность.
В терминах естественного языка аналитические выражения свойств антирефлексивности, антисимметричности, непротиворечивости и транзитивности причинной связи эквивалентны утверждениям:
- ничто не является причиной самого себя;
- если одно событие есть причина второго, то второе не является причиной первого;
- одно и то же событие не может быть одновременно как причиной наличия какого-то события, так и причиной его отсутствия;
- если одно событие является причиной второго, а второе – причиной третьего, то первое из них есть причина последнего.
Следует отметить, что система заданных свойств причинной связи является противоречивой. Доказательство противоречивости определяется следующей последовательностью утверждений:

В естественных языковых конструкциях указанное противоречие означает, что если при наличии причины ее следствие всегда наступает, а при отсутствии причины - всякий раз не наступает, то следствие является причиной своей причины. Противоречивость основного определения причинной связи, используемого также и в судебно-медицинской литературе, посвященной проблемам логического анализа причинности, объясняется стремлением приписать причинной связи слишком строгое свойство универсальной необходимости. В этом случае причина и следствие становятся настолько жестко связанными, что одно из них уже не может реализоваться при отсутствии другого, что с необходимостью ведет к нарушению свойства антисимметричности каузальной связи.
Между тем, определение причинной связи иногда предполагает выполнение свойства универсальной необходимости. Например, к такому пониманию причинности прибегают, когда требуется сформулировать общий закон. При этом понятие причинной связи понимается в обобщенном смысле: в качестве причины рассматриваются не отдельные факты и явления, а множества фактов и явлений, обобщенных в соответствующем понятии. Так, причиной развития опухоли может быть и хроническое воспаление, и вирусная инфекция, и иммунный дефицит, и гормональный дисбаланс, и т.д. Но во всех случаях опухолевого роста его причиной является поломка генетического аппарата клетки с последующим ее клонированием. Аналогично во всех случаях воспламенения каких-либо материалов его причиной является их перегрев выше температуры воспламенения. В обоих приведенных примерах причина и следствие связаны так, что каждое из них обладает свойствами универсальной необходимости и достаточности по отношению к другому. Например, отсутствие опухоли свидетельствует об отсутствии клонов клеток с поврежденным генетическим аппаратом, способных к опухолевой пролиферации, отсутствие воспламенения какого-либо вещества свидетельствует об отсутствии его перегревания выше точки воспламенения и т.д.
Устранение противоречия в этих и других случаях возможно путем формулирования дополнительных определяющих тождеств причинности. Так, при использовании двухместных предикатов частичного порядка и времени реализации события в качестве упорядочиваемого свойства, возможно введение дополнительной важной аксиомы, определяющей причинность: событие А есть причина события В, только если А происходит раньше В. Данную аксиому можно охарактеризовать как свойство гетерохронии :
.
Однако даже при введении свойства гетерохронии заданная система аксиом применима только для описания причинных связей в форме общих законов и не пригодна для использования как в обыденной деятельности, так и в экспертной практике. Это объясняется тем, что свойство универсальной необходимости каузальной связи в случае наличия причины определяет ее единственность. На языке теории множеств указанное свойство монокаузальности доказывается следующей последовательностью утверждений:
Монокаузальность означает, что любое следствие имеет только одну причину. Очевидно, что данное утверждение противоречит реальной действительности. Например, в соответствии с определением монокаузальности, если острая левожелудочковая недостаточность является причиной отека легких, то уже ничто другое не может быть его причиной. В то же время отек легких может быть вызван и незрелостью легочной ткани, и ингаляционным токсическим воздействием, и даже утоплением в гипертонической среде. Кроме того, действительности противоречит также и свойство универсальной достаточности, не учитывающее необходимость наличия определенных условий для реализации любой причины.
При использовании термина «условие» под причиной А явления В можно понимать:
1) совокупность необходимых и достаточных условий;
2) необходимое условие, добавление которого к уже существующим условиям вызывает В.
Так, говоря о причинной связи между переломом костей носа и смертью потерпевшего, можно учитывать множество условий, необходимых и достаточных для реализации указанного варианта танатогенеза (интенсивное носовое кровотечение, бессознательное состояние, определенная поза пострадавшего и др.). В этом случае понятие причины используется в смысле (1). Когда мы утвер-ждаем, что причиной смерти является общее охлаждение, то понятие причины используем в смысле (2), поскольку мы отвлекаемся от тех условий, при которых в данной ситуации было реализовано патогенное действие низкой температуры. Например, мы не учитываем наличие какой-либо фоновой травматической или иной патологии, а также физиологических состояний, лишавших пострадавшего способности к совершению активных действий (черепно-мозговая травма, острая алкогольная интоксикация, новорожденность), отсутствие или влажное состояние одежды пострадавшего, неблагоприятные метеорологические условия (ветер, повышенная влажность воздуха) и т.д.
Необходимость учета условий реализации каузальных связей привела также к введению понятий полной и неполной причины. Первое из них предполагает, что имеющее причину не может не быть, т.е. не может быть ни отменено, ни изменено никакими событиями или действиями. Для полной причины выполняется условие: «Если событие А каузально имплицирует событие В, то А вместе с любым событием С также каузально имплицирует В». На языке логики предикатов данное свойство формализуется записью
.
Наряду с понятием полной, или необходимой, причины существует также более слабое понятие частичной, или неполной причины. Для неполной причины верно, что в случае всяких событий А и В, если А есть частичная причина В, то существует такое событие С, что А вместе с С является полной причиной В, и вместе с тем неверно, что А без С есть полная причина В:
.
Иначе говоря, полная причина всегда, или в любых условиях, вызывает свое следствие, в то время как частичная причина только способствует наступлению своего следствия, и это следствие реализуется лишь в случае объединения частичной причины с иными условиями.
Важно отметить, что формальное выражение неполной причины одновременно является определением условия. Нечеткость базовых понятий условия и неполной причины привела многих исследователей к попыткам отказа от аксиоматического определения каузальной связи с последующим выражением ее через другие, более ясные или более фундаментальные понятия. В их числе понятие онтологической (каузальной, или фактической) необходимости, понятие закона природы [24,39]. Смысл этих определений сводится к тому, что причинная связь не является логической, следствие вытекает из причины не в силу законов логики, а на основании законов приро-ды.
В медицине формальные теории причинности пока еще не используются. Вследствие этого анализ причинно-следственных связей в судебно-медицинской практике в основном осуществляется, опираясь на интуитивные представления или неформализованные определения, а не на строгие правила. Кроме того, применяемые в судебно-медицинской экспертной деятельности неформализованные определения причинной связи, основанные на свойствах универсальной достаточности и необходимости, сами по себе являются противоречивыми.
Данное обстоятельство приводит к семантической неоднородности, полярности, а иногда и противоречивости выводов при решении однотипных экспертных задач. При этом указанные недостатки в принципе невозможно полностью устранить даже путем глубокого познания сущности изучаемых судебной медициной фактов, явлений и процессов. Выходом из сложившейся проблемной ситуации является расширение какой-либо существующей или создание новой формальной теории причинности таким образом, чтобы в ее рамках могло быть получено описание условий, полных и неполных причин, последовательностей причин, а также принципов построения клинического, патологоанатомического или судебно-медицинского диагноза. Для устранения феноменов монокаузальности и абсолютной достаточности причинной связи в альтернативной формальной модели причинности необходима замена свойств универсальной достаточности и необходимости причины более слабыми свойствами конкретизированной достаточности и конкретизированной необходимости.
Альтернативная теория причинности, включающая в качестве допустимых логических формул свойства конкретизированной достаточности и необходимости, антирефлексивности, антисимметричности, транзитивности и гетерохронии, при условии своей непротиворечивости будет пригодной для описания явлений повседневной жизни, в том числе и характерных для судебно-медицинской экспертной деятельности. Тогда, добавляя к алфавиту языка данной теории причинности новые символы и присоединяя к ее аксиомам дополнительные биомедицинские научные принципы, возможно построение формальной судебно-медицинской теории причинности.

Читать далее раздел "6.2. Вероятностная модель причинности"⇒