Процедура судебно-медицинской идентификации формально сводится к задаче определения вероятности события А из некоторой группы альтернативных событий при осуществлении определенного комплекса условий Ψ. Подобные задачи возникают в ситуациях, когда известно, что при фиксированных условиях произошло какое-либо одно из определенной группы событий, но неизвестно, какое именно. При этом множество дифференцируемых событий конечно и образует полную группу.
На практике к задачам судебно-медицинской идентификации прежде всего следует отнести дифференциально-диагностический поиск в любых его проявлениях: при установлении причины смерти, диагностике патологических состояний, идентификации личности и т.д. Под фиксированными условиями реализации события в данном случае понимаются какие-либо обстоятельства, установленные экспертным или следственным путем. В процессе идентификации абстрагируются от факта реализации событий и рассматривают их не как актуализованные, а как потенциально воспроизводимые. Обычно при достижении большой вероятности реализации какого-либо события делается вывод о его положительной идентификации, а дополняющая данную величину вероятность реализации какого-либо из конечного множества альтернативных событий принимается в качестве погрешности диагностики.
Рассмотрим общую формальную модель судебно-медицинской идентификации событий. Допустим, цель экспертного поиска - идентификация или исключение какого-либо состояния С, являющегося элементом универсального множества дифференцируемых состояний $C\subset U$.
Примером дифференцируемых состояний могут служить какие-либо качественные признаки (пол, соматотип, нозологическая единица и т.д.). Ввиду потенциальной бесконечности множества дифференцируемых патологических состояний при диагностике заболеваний или установлении причины смерти проблему идентификации следует рассматривать как обоснованный выбор одной из двух возможных альтернатив: $U=C\cup \bar{C}$, причем множество С содержит лишь один элемент - конкретную нозологическую единицу, а множество может быть бесконечным, в предельном случае представляя собой совокупность любых других нозологических единиц, отличных от идентифицируемой. Изложенный подход к проблеме идентификации необходим для выполнения условия конечности полной группы дифференцируемых состояний.
Пусть идентифицируемое состояние С включает возможную регистрацию множества Х признаков
$X=\left\{ x\left| \text{ - диагностический признак C } \right. \right\}$.
Альтернативные состояния $\bar{}$ универсума, в свою очередь, также характеризуются возможным обнаружением множества Х каких-либо признаков: $X=\left\{ \chi \left| \chi \text{ - диагностический признак }\bar{C} \right. \right\}$.
Регистрация каждого признака осуществляется дихотомически: $x=0\vee 1$ и $\chi =0\vee 1$, где $L = \{ 0,1\} $ - множество истинностных значений, в котором $\{ 1\} $ - выделенный элемент.
Регистрируемые элементы множества Х обладают различной диагностической ценностью. В специальной литературе по теории судебно-медицинских заключений в зависимости от диагностической значимости обычно выделяют следующие категории признаков: безусловно достаточные, необходимые, условно и совокупно достаточные и неспецифические [см. напр. 17,18].
В общем случае часть или все признаки множества Х наблюдаются и при других состояниях, отличных от идентифицируемого: $X \cap {\rm X} \ne \emptyset $.
Тогда принадлежность любого признака к классу достаточных для идентификации состояния С характеризуется формулой $\exists x\left\{ {x \ne \emptyset \to C} \right\} \equiv \exists x\left\{ {x \ne \emptyset \to P(C) = 1} \right\}$, к классу необходимых – формулой $\exists x\left\{ {x = \emptyset \to \bar C} \right\} \equiv \exists x\left\{ {x = \emptyset \to P(C) = 0} \right\}$, а к классу условно и совокупно достаточных – выражением $\exists y,z\left\{ {y \ne z \wedge y \ne \emptyset \wedge z \ne \emptyset \to C} \right\} \equiv \exists y,z\left\{ {y \ne z \wedge y \ne \emptyset \wedge z \ne \emptyset \to P(C) = 1} \right\}$.
Следует отметить, что специальное выделение условно и совокупно достаточных признаков не требуется, поскольку каждый из них можно рассматривать как некий признак $\exists x\left\{ {x = y \cup z \wedge y \cap z = \emptyset \wedge y \ne \emptyset \wedge z \ne \emptyset \wedge \forall u\left[ {u \notin x \to u \notin y \vee u \notin z} \right]} \right\}$.
Во всех приведенных выше ситуациях диагностический поиск завершается формулированием категоричных экспертных суждений о положительной или отрицательной идентификации состояния С (неопределенность отсутствует). В противном случае имеем $\forall x\left\{ {x \in X \cap {\rm X} \wedge x \ne \emptyset \to C \cup \bar C} \right\} \equiv \forall x\left\{ {x \in X \cap {\rm X} \wedge x \ne \emptyset \to P(C) \in (0,1)} \right\}$.
Поэтому в строгом смысле неспецифическим следует считать любой признак для которого верно $ \in \cap {\rm X}$.
Специфические же признаки определяются формулой $x \in X - X$.
При обнаружении в ходе экспертного исследования множества признаков Х, каждый элемент которого xi является независимым и неспецифическим, мера правдоподобия положительной идентификации состояния С определяется выражением $P(C) = 1 - \alpha $, где α – вероятность ложноположительного результата идентификации, равная произведению вероятностей случайного обнаружения каждого неспецифического признака $\alpha = \prod\limits_{i = 1}^n {P({x_i})} $.
На практике распространенным препятствием к использованию изложенной формальной модели является неизвестность вероятностей случайного обнаружения неспецифических признаков. В подобных ситуациях необходимо использовать консервативную вероятностную модель, предполагающую P(xi)=1.
Например, если на клинке ножа, не исключающегося по групповым признакам в качестве возможного орудия травмы, обнаружены динамические наложения крови, по групповым свойствам и половой принадлежности совпадающей с кровью потерпевшего (АВ, генетический пол – мужской), вероятность ложноположительной идентификации данного ножа равна $\alpha = P({x_1}) \cdot P({x_2}) \cdot P({x_3}) \cdot P({x_4})$, где $P({x_1})$, $P({x_3})$ и $P({x_4})$ - вероятность случайного тождества групповых свойств клинка, группоспецифических характеристик и половой принадлежности наложений крови соответственно; $P({x_2})$ - вероятность случайного обнаружения на клинке мазков крови.
Поскольку величины $P({x_1})$ и $P({x_2})$ неизвестны, полагаем $P({x_1}) = 1$ и $P({x_2}) = 1$. Значение $P({x_3})$ тождественно относительной частоте фенотипа АВ в референтной популяции и может быть заимствовано из специальной литературы [104]. В данном случае $P({x_3}) = 0,1$. Так как половая принадлежность крови определена, то $P({x_4}) = 0,5$. Отсюда имеем $P(C) = 1 - \alpha = 1 - 1 \cdot 1 \cdot 0,1 \cdot 0,5 = 0,95$.
Итак, в приведенном примере вместо субъективно-вероятностного вывода «Данное повреждение, вероятно, причинено этим ножом» можно и следует сформулировать следующее экспертное суждение: «Вероятность причинения данного повреждения представленным ножом не менее 95,0%».
Важно подчеркнуть, что в каждом случае следует оговаривать комплекс Ψ условий, при фиксации которых производились расчеты. Так, в данном примере вывод верен только при отсутствии таких особых условий, как причинение повреждений лицу из замкнутого коллектива мужчин с группой крови АВ или умышленное загрязнение кем-либо клинка ножа кровью указанной половой и групповой принадлежности.
Если среди неспецифических признаков множества Х имеются зависимые, то вместо их априорных вероятностей следует принимать во внимание соответствующие условные вероятности.
В процессе судебно-медицинской идентификации несовместных состояний С и $\bar C$, каждое из которых является вероятным на основании регистрации комплекса неспецифических признаков, полученные вероятности каждой альтернативы P(C) и P($\bar C$) можно рассматривать как априорные. Тогда любая дополнительная информация, отдающая приоритет какому-либо состоянию, есть его условная вероятность. При этом, имея новую информацию, необходимо переоценить априорные вероятности рассматриваемых гипотез. Переоценку вероятностей каждой гипотезы из полной группы возможных легко осуществить по теореме Байеса.
Основой видовой структуры методов судебно-медицинской идентификации является число групп, на которые комплекс диагностических признаков разделяет множество объектов экспертного познания [60]. В зависимости от количества указанных групп выделяют биномиальную и полиномиальную схемы судебно-медицинской идентификации. Биномиальная идентификация разграничивает исследуемые объекты всего на два взаимоисключающих класса. Примерами биномиальной идентификации являются определение пола, мертворожденности или живорожденности. При полиномиальной схеме число групп, на которое производится разграничение объектов экспертного познания, более двух. Примерами полиномиальной идентификации являются определение соматотипа и расы, дифференциальная диагностика причины смерти.
Вторым фактором, определяющим видовую структуру методов судебно-медицинской идентификации, следует назвать тип диагностических признаков, учитываемых при идентификации объектов. Всего выделяют три типа биометрических показателей: количественные, качественные и порядковые [22,60].
Количественные параметры являются основным типом биомедицинских показателей. Значения количественных признаков можно упорядочить, кроме того, над ними можно производить арифметические действия. Предложено разделять количественные показатели на счетные и мерные [7].
Мерные признаки получают путем измерения идентифицируемых объектов. В судебно-медицинской практике преимущественно определяются линейные характеристики идентифицируемых объектов. Однако часто в качестве идентифицирующих признаков используются также поверхностные и объемные показатели, в основном вычисляемые с помощью математических формул, применение которых основывается на сходстве формы изучаемых объектов с определенной геометрической фигурой или геометрическим телом [7]. В отличие от относительных (качественных) показателей мерные признаки называют также абсолютными. Счетные признаки получают путем подсчета. Основной сферой приложения счетных показателей при судебно-медицинской идентификации являются количественные гистологические методы [60].
Качественные (альтернативные) признаки могут быть измерены только в терминах принадлежности к одному из двух или более взаимно исключающих классов (наличие или отсутствие). Наиболее частой разновидностью качественных показателей являются бинарные (дихотомные) переменные, кодирующие принадлежность к одному из двух классов. Качественные признаки не связаны между собой никакими арифметическими соотношениями, упорядочить их также нельзя. Единственный способ описания качественных признаков состоит в том, чтобы подсчитать число объектов, имеющих одно и то же свойство, и определить какая доля от общего числа объектов приходится на то или иное свойство.
Порядковые (ранговые) признаки позволяют распределить объекты в определенном порядке в зависимости от степени выраженности исследуемого свойства. Указанные признаки можно только упорядочить, производить арифметические действия над ними нельзя. Поэтому областью определения порядковых признаков является множество натуральных чисел, а область значений аналогична таковой для качественных переменных.
Третьим фактором, определяющим видовую структуру методов судебно-медицинской идентификации, следует назвать количество актуальных признаков объектов экспертного познания. В наиболее простом варианте идентификация объектов может производиться всего лишь по одному признаку. Однако на практике более точная идентификация, как правило, достигается по нескольким, наиболее информативным признакам, отобранным из множества характеристик, описывающих идентифицируемые объекты.
Теоретически множество признаков, актуальных в аспекте идентификации, можно рассматривать в качестве вектора х, имеющего k компонент, каждая из которых характеризует соответствующий признак xj, j=1,2,…,k. Отсюда объектом вероятностной судебно-медицинской идентификации является система k случайных одномерных величин, называемая также k-мерной случайной величиной (x1, x2,…, xk).
В зависимости от типа компонент, образующих вектор х, предложено различать непрерывные k-мерные случайные величины, все компоненты которых – непрерывные одномерные случайные величины (количественные показатели), дискретные k-мерные случайные величины, все компоненты которых дискретные (качественные и порядковые показатели) и смешанные k-мерные случайные величины, среди компонентов которых есть как дискретные, так и непрерывные случайные величины [29].