Вы здесь

5.2. Прогнозирование исходов повреждений на основе анализа выживаемости

Характерной чертой рассмотренного выше построения способов вероятностного судебно-медицинского моделирования исходов вреда, причиненного здоровью человека, в условиях неопределенности является применение полных данных. Это означает, что в основе моделирования использовались наблюдения, относительно каждого из которых был известен исход вреда здоровью. Однако в судебно-медицинской научно-исследовательской практике часто приходится иметь дело с неполными данными. Особенностью неполных данных является невозможность наблюдать объект исследования в течение всей продолжительности исследуемого процесса (жизни потерпевшего, формирования исхода повреждения и т.д.). В указанных условиях полными (по-английски complete) называются наблюдения, прослеженные от начала изучаемого процесса до его окончания. Наблюдения с неполной информацией называются неполными или цензурированными (от англ. censored). Неполные данные могут быть цензурированы слева (со стороны начала изучаемого процесса) или, что бывает гораздо чаще, справа (со стороны окончания процесса).
При анализе неполных данных вполне естественно желание использовать все имеющиеся данные, как полные, так и неполные, не теряя с трудом собранную информацию. Для этой цели предназначены методы анализа выживаемости.
Старейший прием анализа данных о выживаемости состоит в построении таблиц времен жизни [14,124]. Такие таблицы содержат данные о начале, окончании и продолжительности периода наблюдения за каждым объектом, а также данные о его состоянии на момент окончания наблюдения. По сути, подобные таблицы можно рассматривать как обычные таблицы частот. Однако последние строятся по полным, а таблицы времен жизни – по полным и цензурированным данным. Итогом составления таблиц времен жизни является определение плотности вероятности наступления исследуемого исхода процесса на данном интервале времени.
Другой важной характеристикой, описывающей динамику исследуемого процесса, и составляемую на основе таблиц времен жизни, является функция риска. Функция риска в анализе выживаемости показывает вероятность наступления исследуемого неблагоприятного исхода в данном интервале наблюдения при условии, что последний еще не наступил на момент его начала.
Альтернативный подход к анализу выживаемости представлен процедурой расчета выживаемости моментным методом или методом Каплана-Мейера [133]. Суть данного метода состоит в построении кривой выживаемости, которая задает вероятность пережить любой из моментов времени после некоторого начального события. Эту вероятность обычно называют просто выживаемостью [22].
Следует пояснить, что методы анализа выживаемости, несмотря на свое название, предназначены для описания продолжительности любых процессов. Формальная процедура реализации указанных методов в этих случаях остается прежней, только в качестве исхода будет выступать не смерть, а иное актуальное событие, не всегда нежелательное.
Математическое выражение моментного метода анализа выживаемости представлено формулой:
,
где - вероятность пережить момент времени t; - число умерших в момент времени t; - число наблюдавшихся объектов к моменту t [133].
Важнейшей характеристикой моментного метода является также медиана выживаемости, определяемая как наименьшее время, для которого .
Метод Каплана-Мейера подразумевает также вычисление стандартной ошибки и доверительного интервала выживаемости. Оценку точности выполненного приближения дает стандартная ошибка выживаемости, определяемая по формуле Гринвуда:
,
где i – индекс из линейно упорядоченного множества выделенных моментов времени [22].
Тогда -процентный доверительный интервал для выживаемости в момент t определяется по формуле:
, (1)
где - неизвестное значение истинной выживаемости, подлежащее оцениванию; - двустороннее критическое значение для стандартного нормального распределения.
Формула (1) всегда дает симметричную оценку выживаемости, в то время как доверительный интервал для доли должен быть несимметричен [31]. Поэтому при приближении функции выживаемости к своим предельным значениям, доверительные оценки (1) могут выйти за граничные значения 0 и 1. В этой связи при использовании выражения (1) следует заменять оценки и на значения 0 и 1 соответственно.
Более сложный метод, предназначенный для устранения симметричности доверительного интервала для , связан с вычислением двойного логарифма . Стандартная ошибка для логарифмической формы выживаемости определяется как
.
Тогда -процентный доверительный интервал для определяется неравенством [22]:
.
Для целей сравнения двух и более групп наблюдений разработаны многочисленные методы сравнения кривых выживаемости. Наиболее известными из них являются логранговый критерий и критерий Гехана [125,127-130,137,138]. Кроме того, созданы также регрессионные модели анализа выживаемости [119,120,123,147,155, 156]. В этом разделе мы не будем рассматривать указанные процедуры анализа выживаемости, при необходимости о них можно узнать в цитируемой литературе.
После теоретических выкладок перейдем к их реализации на примере из судебно-медицинской экспертной практики.
Отек и дислокация головного мозга являются основным, но не единственным неблагоприятным исходом непроникающей черепно-мозговой травмы с наличием субдуральных гематом. В частности, названная форма черепно-мозговой травмы в определенной доле случаев осложняется инфекционной патологией, прежде всего проявляющейся воспалительными поражениями легких и мозговых оболочек. Проблема инфекционных осложнений черепно-мозговой травмы с наличием субдуральных гематом особенно актуальна в случаях длительного коматозного состояния пострадавших, а также при оперативном удалении кровоизлияний, придающим черепно-мозговой травме проникающий характер [87]. При этом одним из важных как в судебно-медицинском, так и клиническом отношении представля-ется вопрос о сроках и рисках развития инфекционных осложнений указанной формы черепно-мозговой травмы, в том числе и в случаях оперативного удаления субдуральных гематом.
Изложенное определило цель осуществленного авторами исследования – установление сроков и условных рисков развития пневмоний и лептоменингитов при непроникающей черепно-мозговой травме с наличием субдуральных гематом.
В ходе исследования изучена динамика смертельной непроникающей черепно-мозговой травмы с наличием супратенториальных субдуральных гематом, вызвавших сдавление головного мозга у 235 лиц в возрасте 15-89 лет. Во всех наблюдениях имела место изолированная черепно-мозговая травма с известными обстоятельствами и давностью причинения. Всем пострадавшим оказывалась специализированная медицинская помощь, в том числе в 190 (80,9%) случаях с удалением субдуральных гематом путем одно – или двусторонней краниотомии, имевшей характер резекционной или костно-пластической трепанации черепа. Во всех случаях проводились судебно-медицинские исследования трупов с гистологическим изучением фрагментов головного мозга, легких и других органов, анализировались катамнестические сведения и клинические данные.
Инфекционные поражения легких и мозговых оболочек диагностировали путем посмертного макроскопического и гистологического исследования соответствующих органов. В качестве длительности фазы грубой декомпенсации учитывали промежуток времени от первой регистрации проявлений данной фазы до смерти пострадавшего. Идентификацию фаз клинического течения черепно-мозговой травмы осуществляли по комплексу соответствующих клинических, инструментальных и лабораторных критериев [87].
Полученные данные подвергали математико-статистической обработке. Риски развития инфекционных осложнений в различные сроки черепно-мозговой травмы определяли на основе модели анализа выживаемости, включавшей составление таблиц времен жизни и множительное оценивание по методу Каплана-Мейера [14,133]. При этом в качестве полных рассматривались наблюдения черепно-мозговой травмы с диагностированным анализируемым инфекционным осложнением, а в качестве цензурированных справа – летальные исходы без развития тако-вого.
Статистическая обработка данных производилась с использованием приложений Microsoft Excel пакета Office XP Ser-vice Pack 2 и Statistica (StatSoft) версии 6.0 [14]. Во всех методах различия признавались значимыми при величине ошибки первого рода α Проведенное исследование установило, что пневмонии развились у 125 (53,2%) пострадавших с непроникающей черепно-мозговой травмой. Однако данный показатель не мог представлять собой оценку риска данного осложнения, поскольку нельзя было исключить возможность развития пневмоний у остальных 110 (46,8%) пострадавших при условии большей продолжительности посттравматического периода их жизни. В этой связи в качестве математической модели, адекватной названным условиям исследования, нами был использован пакет основных методов анализа выживаемости.
Выполненный анализ выживаемости показал, что вероятность развития пневмонии при непроникающей черепно-мозговой травме возрастает по мере увеличения периода времени с момента первой регистрации проявлений фазы грубой клинической декомпенсации и стремится к своему пределу, равному единице (рис. 10,12,14). Это означает, что длительная персистенция фазы грубой декомпенсации в клиническом течении черепно-мозговой травмы неизбежно сопровождается развитием пневмоний. Данное обстоятельство обосновывает правильность оценки черепно-мозговой травмы с подобным клиническим течением в качестве причины, а не условия развития пневмонии.
Аналогичная ситуация имеет место и в отношении послеоперационных лептоменингитов с той лишь разницей, что последние развиваются только в первые 4 недели посткраниотомического периода, после чего риск данного осложнения равен нулю (рис. 11,13,15). Поэтому обнаружение лептоменингита спустя 4 недели после трепанации черепа означает либо запоздалую клиническую диагностику данного осложнения черепно-мозговой травмы, либо отсутствие причинно-следственной связи между указанными патологическими состояниями. Вероятность же отсутствия лептоменингита к концу 4 недель после краниотомии при условии оказания специализированной медицинской помощи в среднем составляет 50%.

Рис. 10. Оценки плотности вероятности развития пневмонии в различные сроки t клинического течения непроникающей черепно-мозговой травмы от момента регистрации проявлений фазы грубой декомпенсации. По оси абсцисс – t, сутки; по оси ординат – плотность вероятности.

Рис. 11. Оценки плотности вероятности развития лептоменингита в различные сроки t после оперативного удаления субдуральной гематомы при не-проникающей черепно-мозговой травме. По оси абсцисс – t, сутки; по оси ординат – плотность вероятности.

Рис. 12. Функция риска развития пневмонии в различные сроки t клинического течения непроникающей черепно-мозговой травмы от момента регистрации проявлений фазы грубой декомпенсации. По оси абсцисс – t, сутки; по оси ординат – функция риска. Здесь и на рис. 13 точками и пунктиром показаны различные аппроксимирующие кривые.

Рис. 13. Функция риска развития лептоменингита в различные сроки t после оперативного удаления субдуральной гематомы при непроникающей черепно-мозговой травме. По оси абсцисс – t, сутки; по оси ординат – функция риска.

Рис. 14. Вероятность отсутствия пневмонии в различные сроки t клинического течения непроникающей черепно-мозговой травмы от момента регистрации проявлений фазы грубой декомпенсации. По оси абсцисс – t, сутки; по оси ординат – вероятность переживания. Здесь и на рис. 15 знак ○ означает полные, а знак □ - цензурированные выборочные наблюдения.

Рис. 15. Вероятность отсутствия лептоменингита в различные сроки t после оперативного удаления субдуральной гематомы при непроникающей черепно-мозговой травме. По оси абсцисс – t, сутки; по оси ординат – вероятность переживания.
Визуальное исследование результатов анализа показывает, что наибольшей информативностью из примененных методов анализа выживаемости обладает метод Каплана-Мейера, графически выраженный функцией вероятности переживания (см. рис. 14,15).
Таким образом, проведенный анализ выживаемости позволяет сформулировать следующие важные в судебно-медицинском отношении выводы:
1. Непроникающая черепно-мозговая травма с наличием субдуральных гематом при неограниченной пролонгации фазы грубой декомпенсации в клиническом состоянии пострадавшего сопровождается обязательным (в 100% случаев) развитием пневмоний.
2. Лептоменингиты осложняют динамику непроникающей черепно-мозговой травмы с наличием субдуральных гематом только в первые 4 недели после краниотомии. Вероятность отсутствия лептоменингита к концу указанного срока при условии оказания специализированной медицинской помощи в среднем составляет 50%.
Необходимо отметить, что в ходе настоящего исследования были также получены данные относительно априорных распределений сроков развития анализируемых инфекционных осложнений непроникающей черепно-мозговой травмы с наличием субдуральных гематом. Указанные данные на основе использования изложенных в разделе 4.2 вероятностных методов дополнительно позволяют определять давность посттравматических пневмоний и лептоменингитов при любой степени доверительной вероятности. Процедура вывода соответствующих формул изложена авторами в работе [64].

Читать далее раздел "Глава 6. Теоретико-вероятностный анализ причинно-следственных связей 6.1. Логика причинности"⇒