Вы здесь
4.4. Многофакторная вероятностная реконструкция обстоятельств событий
Как правило, каждая следственная или экспертная гипотеза, дифференцируемая в ходе судебно-медицинской реконструкции событий, представляет собой множество различных обстоя-тельств, в качестве своих элементов включающее и определенные версии давности повреждений, и какие-либо особенности механизма их образования, и многие другие условия. При этом большему объему учитываемых условий будет соответствовать более точный результат реконструкции. В пределе при учете всех необходимых условий результатом вероятностной реконструкции событий должно иметь место получение категоричных экспертных выводов. В этой связи следует считать целесообразными попытки осуществления многофакторной реконструкции событий в соответствии с изложенной в разделе 4.1 схемой.
Подобно интегральной вероятностной реконструкции, многофакторная реконструкция также должна осуществляться по множеству судебно-медицинских диагностических критериев на основе последовательного применения теоремы Байеса. Однако в отличие от интегральной при многофакторной вероятностной реконструкции количество дифференцируемых гипотез и анализируемых диагностических признаков на каждом этапе итерационного байесовского алгоритма может изменяться. В частности, каждая гипотеза может быть представлена в виде полной группы частных случаев, дифференцирование которых будет производиться на основе иных диагностических критериев. По этой причине процедуру многофакторной вероятностной реконструкции событий нельзя свести к матрице вида (4, С. 139), а также формуле (5, С. 140).
Таким образом, многофакторная судебно-медицинская вероятностная реконструкция событий представляет собой творческий процесс и допускает множество различных вариантов своей реализации с получением неэквивалентных по точности итоговых результатов. Число дифференцируемых гипотез на каждом этапе итерационного байесовского алгоритма будет определяться конкретными задачами реконструкции и количеством анализируемых диагностических критериев, которые может использовать судебно-медицинский эксперт в ходе выполнения конкретного экспертного исследования.
Рассмотрим аналитическую процедуру многофакторной вероятностной судебно-медицинской реконструкции событий на конкретном примере из экспертной практики.
В адрес Самарского областного бюро судебно-медицинской экспертизы было вынесено определение суда о назначении повторной судебно-медицинской экспертизы по уголовному делу в отношении гражданина Р., обвиняемого в причинении потерпевшему Р. тяжкого вреда здоровью, повлекшего смерть. В ходе судебного разбирательства было установлено, что обвиняемый в течение короткого промежутка времени нанес множественные удары руками и ногами по голове потерпевшего за 255 ч до его смерти. Сразу после избиения у потерпевшего наблюдалась потеря сознания с последующим его восстановлением через незначительный промежуток времени, отмечались тошнота и рвота, а в левой височной области имелся кровоподтек. После этого потерпевший в течение нескольких дней употреблял алкогольные напитки, а за 70 ч до смерти упал и ударился головой о батарею центрального отопления. Сразу после последней травмы головы потерпевший утратил сознание и в коматозном состоянии был доставлен в стационар. При госпитализации отмечено наличие кровоподтека левой височной области и следов подсохшей крови в левом наружном слуховом проходе. В стационаре состояние пострадавшего прогрессивно ухудшалось, и через 60 ч после госпитализации наступил летальный исход. Клинически и при судебно-медицинском исследовании трупа, проводившемся вне рамок судебной экспертизы, у потерпевшего была диагностирована открытая непроникающая черепно-мозговая травма: вдавленный фрагментарный перелом чешуи левой височной кости с линейным продолжением на основание черепа, правосторонняя супратенториальная субдуральная гематома объемом 150 мл и очаговое размозжение правой височной доли. По направлению эксперта, производившего исследование трупа, было осуществлено судебно-гистологическое исследование фрагментов внутренних органов и мягких тканей, в том числе головного мозга из очага размозжения и твердой мозговой оболочки из зоны субдуральной гематомы. По данным судебно-медицинского исследования трупа источником субдурального кровоизлияния явились поврежденные церебральные сосуды из зоны размозжения головного мозга. При первичном и последующем повторном судебно-гистологическом исследовании фрагментов твердой мозговой оболочки каких-либо наложений крови на ее поверхности или воспалительно-пролиферативных изменений не обнаружено.
Морфологические изменения головного мозга в зоне размозжения соответствовали таковым изолированной экссудативной фазы воспалительно-репаративного процесса.
После проведения судебно-медицинского и судебно-гистологического исследований следственными органами было вынесено постановление о назначении первичной судебно-медицинской экспертизы. Эксперт, проводивший первичную экспертизу, на основании совокупности известных на тот момент обстоятельств дела, клинических данных и данных судебно-медицинского исследования трупа сформулировал следующие выводы: 1) причиной смерти потерпевшего послужила открытая непроникающая черепно-мозговая травма; 2) комплекс обнаруженных повреждений черепа и внутричерепных структур образовался в результате одного ударного воздействия твердого тупого предмета с местом приложения травмирующей силы в левой височной области; 3) давность черепно-мозговой травмы составляет не более 5 суток до смерти потерпевшего. Выход срока избиения потерпевшего обвиняемым за установленный первичной судебно-медицинской экспертизой предел давности черепно-мозговой травмы и наличие объективной возможности ее причинения при иных обстоятельствах и явились причинами назначения повторной экспертизы. На разрешение экспертной комиссии был поставлен только вопрос о давности повреждений черепа и внутричерепных структур и, прежде всего, возможности их образования за 70 ч и, что еще существеннее, за 255 ч до смерти потерпевшего.
Основой выводов повторной экспертизы явилась изложенная формальная вероятностная модель многофакторной вероятностной судебно-медицинской реконструкции событий.
Исходные условия экспертной задачи. У потерпевшего имелись 3 повреждения черепа и внутричерепных структур: перелом левой височной кости, правосторонняя супратенториальная субдуральная гематома и очаговое размозжение правой височной доли. Гипотетически каждое из перечисленных повреждений могло образоваться как изолированно от других в это же или иное время, так и в комплексе с остальными в рамках одного травмирующего воздействия. Экспертным путем установлено, что источником субдуральной гематомы являлись сосуды, поврежденные в зоне размозжения головного мозга. Согласно следственным данным, давность каждого из указанных повреждений составляет либо 70 ч, либо 255 ч. Требуется оценить вероятности образования перечисленных повреждений в указанные следствием сроки. Для этого, прежде всего, необходимо формализовать условия экспертной задачи.
Пусть t1 – давность повреждения, равная 70 ч; t2 – давность повреждения, равная 255 ч; t0 – неизвестная истинная давность повреждения; событие \({F_1}{H_1}{C_1}\) - образование всех повреждений в срок t1; событие \({F_1}{H_1}{C_2}\) - образование перелома и гематомы в срок t1, а размозжения головного мозга в срок t2; событие \({F_1}{H_2}{C_1}\) - образование перелома и размозжения в срок t1, а гематомы в срок t2; событие \({F_1}{H_2}{C_2}\) - образование перелома в срок t1, а гематомы и размозжения в срок t2; событие \({F_2}{H_2}{C_2}\) - образование всех повреждений в срок t2; событие \({F_2}{H_1}{C_2}\) - образование гематомы в срок t1, а перелома и размозжения в срок t2; событие \({F_2}{H_2}{C_1}\) - образование размозжения в срок t1, а перелома и гематомы в срок t1; событие \({F_2}{H_1}{C_1}\) - образование гематомы и размозжения в срок t1, а перелома в срок t1. Для ответа на поставленный следствием вопрос необходимо определить апостериорные вероятности каждой гипотезы из 8 указанных возможных, образующих полную группу событий.
Решение экспертной задачи. Первоначально устанавливалась давность субдуральной гематомы. При отсутствии какой-либо информации об изменениях твердой мозговой оболочки неизвестная давность гематомы t0 может соответствовать любому значению, принадлежащему полуоткрытому промежутку \(\left[ {0;{t_{\max }}} \right)\) при \({t_{\max }} \to + \infty \). В данном случае при судебно-гистологическом исследовании каких-либо проявлений инкапсуляции гематомы обнаружено не было. Между тем, процессы инкапсуляции субдуральной гематомы независимо от ее объема начинаются уже в первые 24 ч после кровоизлияния, а максимальная давность субдуральных гематом, у которых на светооптическом уровне может быть не различим наружный листок капсулы, не превышает 7 суток [50,87,145].
Тогда априорная вероятность \(P({H_{{t_2}}}) = 0\). В то же время вероятности несовместных событий
\[P({H_{{t_1}}}) \ne P({H_{{t_0} \ne {t_1} \ne {t_2}}}) \ne 0.\]
Учитывая дополнительную информацию относительно давности повреждений, условные вероятности для наблюдаемого события при рассматриваемых гипотезах будут \({P_{{t_1}}}(H) = 1\), \({P_{{t_2}}}(H) = 1\), \({P_{{t_0} \ne {t_1} \ne {t_2}}}(H) = 0\).
С учетом новой информации гипотезы \({H_{{t_2}}}\) и \({H_{{t_0} \ne {t_1} \ne {t_2}}}\) отвергаются, а оставшаяся альтернативная гипотеза является достоверным событием: \({P_H}({t_1}) = 1\), т.е. давность субдуральной гематомы достоверно равняется 70 ч.
Для определения априорных вероятностей давности размозжения головного мозга потребуется дополнительная информация о распределении сроков морфологических проявлений изолированной фазы экссудации.
Установлено, что хронология изолированной экссудативной фазы воспалительно-репаративной реакции в церебральных контузионных очагах при непроникающей черепно-мозговой травме аппроксимируется экспоненциальным распределением с функцией плотности
\[f(x) = A{e^{ - Ax}}, (1)\]
где \(A = 0,01413725\) [52,63].
Тогда согласно формуле (1) априорные вероятности гипотез образования размозжения головного мозга в сроки \({t_1}\) и \({t_2}\) равны:
\[P({C_{{t_1}}}) = A\int\limits_{{t_1} - \varepsilon }^{{t_1} + \varepsilon } {{e^{ - At}}dt = {e^{ - A({t_1} - \varepsilon )}} - {e^{ - A({t_1} + \varepsilon )}}} ,\]
\[P({C_{{t_2}}}) = A\int\limits_{{t_2} - \varepsilon }^{{t_2} + \varepsilon } {{e^{ - At}}dt = {e^{ - A({t_2} - \varepsilon )}} - {e^{ - A({t_2} + \varepsilon )}}} .\]
Принимая \(\varepsilon = 0,0001\), получаем
\[P({C_{{t_1}}}) = {e^{ - 0,01413725 \cdot (70 - 0,0001)}} - {e^{ - 0,01413725 \cdot (70 + 0,0001)}} = 1,051 \cdot {10^{ - 6}},\]
\[P({C_{{t_2}}}) = {e^{ - 0,01413725 \cdot (255 - 0,0001)}} - {e^{ - 0,01413725 \cdot (255 + 0,0001)}} = 7,687 \cdot {10^{ - 8}}.\]
Отсюда по формуле Байеса устанавливаем, что
\[{P_C}({t_1}) = \frac{{P({C_{{t_1}}})}}{{P({C_{{t_1}}}) + P({C_{{t_2}}})}} = \frac{{1,051 \cdot {{10}^{ - 6}}}}{{1,051 \cdot {{10}^{ - 6}} + 7,687 \cdot {{10}^{ - 8}}}} = 0,931846,\]
\[{P_C}({t_2}) = \frac{{P({C_{{t_2}}})}}{{P({C_{{t_1}}}) + P({C_{{t_2}}})}} = \frac{{7,687 \cdot {{10}^{ - 8}}}}{{1,051 \cdot {{10}^{ - 6}} + 7,687 \cdot {{10}^{ - 8}}}} = 0,068154.\]
Таким образом, давность очага размозжения с вероятностью 93,2% равняется 70 ч и с вероятностью 6,8% - 255 ч.
Поскольку костная и мягкие ткани из зоны перелома черепа микроскопически не исследовались, то в целях установления давности перелома использовались данные о вероятностях различных типов ассоциации переломов черепа и очаговых повреждений головного мозга. Известно, что при травме головы формирование контузионных очагов головного мозга в 93% случаев сочетается с образованием переломов черепа [87]. Соответственно, вероятность изолированного размозжения головного мозга составляет 7%. Кроме того, 75% очагов ушибов и размозжений головного мозга при травме головы локализуются на стороне противоудара и лишь 25% - на стороне удара [87].
Введем дополнительные обозначения: событие А – ассоциированное образование перелома и контузионного очага в рамках одного травмирующего воздействия; событие S - образование каждого повреждения в результате разных травмирующих воздействий; событие О – расположение контузионного очага контралатерально по отношению к перелому; событие I – расположение контузионного очага гомолатерально по отношению к перелому.
Таким образом, в отношении образования перелома черепа и размозжения головного мозга полная группа событий представлена следующими несовместными гипотезами: AO, AI и S. Поскольку события AO, AI и S взаимно независимы, то в соответствии с теоремой умножения вероятностей априорные вероятности указанных гипотез равны:
\[P(AO) = P(A) \cdot {P_A}(O) = 0,93 \cdot 0,75 = 0,6975,\]
\[P(AI) = P(A) \cdot {P_A}(I) = 0,2325,\]
\[P(S) = 0,07.\]
Отсюда получаем важное следствие: априорная вероятность одновременного образования перелома черепа и размозжения головного мозга вследствие одного травмирующего воздействия с расположением контузионного очага на стороне противоудара составляет 69,75%.
В анализируемом случае с учетом следственных данных гипотеза AI исключается. Тогда по теореме Байеса апостериорные вероятности оставшихся гипотез равны
\[{P_{AO}} = 0,6975/(0,6975 + 0,07) = 0,908795,\]
\[{P_S} = 0,07/(0,6975 + 0,07) = 0,091205.\]
Нужно подчеркнуть, что каждое из событий AO и S по отношению к конкретным обстоятельствам рассматриваемого наблюдения само по себе представляет сумму событий:
\[AO = {F_1}{C_1} + {F_2}{C_2},\]
\[S = {F_1}{C_1} + {F_2}{C_2} + {F_1}{C_2} + {F_2}{C_1}.\]
Отсюда, предполагая априорную равновероятность событий, образующих полные группы AO и S, заключаем, что
\[P({F_1}{C_1}) = P({F_2}{C_2}) = \frac{1}{2}{P_{AO}} + \frac{1}{4}{P_S},\]
\[P({F_1}{C_2}) = P({F_2}{C_1}) = \frac{1}{4}{P_S}.\]
Поскольку \({P_H}({t_1}) = 1\), то из 8 предполагавшихся перво-начально гипотез 4 (\({F_1}{H_2}{C_1}\), \({F_1}{H_2}{C_2}\), \({F_2}{H_2}{C_2}\), \({F_2}{H_2}{C_1}\)) являются невозможными. С учетом остальных данных апостериорные вероятности оставшихся несовместных гипотез составляют
\[{P_1}({F_1}{H_1}{C_1}) = \left( {\frac{1}{2}{P_{AO}} + \frac{1}{4}{P_S}} \right) \cdot {P_H}({t_1}) \cdot {P_C}({t_1}) = 0,444676,\]
\[{P_1}({F_1}{H_1}{C_2}) = \frac{1}{4}{P_S} \cdot {P_H}({t_1}) \cdot {P_C}({t_2}) = 0,001554,\]
\[{P_1}({F_2}{H_1}{C_1}) = \frac{1}{4}{P_S} \cdot {P_H}({t_1}) \cdot {P_C}({t_1}) = 0,021247,\]
\[{P_1}({F_2}{H_1}{C_2}) = \left( {\frac{1}{2}{P_{AO}} + \frac{1}{4}{P_S}} \right) \cdot {P_H}({t_1}) \cdot {P_C}({t_2}) = 0,032523.\]
Используя полученные вероятности в качестве априорных, путем последовательного применения теоремы Байеса получаем апостериорные вероятности второго уровня:
\[{P_2}({F_1}{H_1}{C_1}) = 0,889351,\]
\[{P_2}({F_1}{H_1}{C_2}) = 0,003108,\]
\[{P_2}({F_2}{H_1}{C_1}) = 0,042495,\]
\[{P_2}({F_2}{H_1}{C_2}) = 0,065046.\]
Учитывая информацию об источнике кровоизлияния в субдуральное пространство, гипотезы \({F_1}{H_1}{C_2}\) и \({F_2}{H_1}{C_2}\) также исключаются, а искомые вероятности полной группы оставшихся гипотез составят
\[{P_3}({F_1}{H_1}{C_1}) = 0,889351/(0,889351 + 0,042495) = 0,954397,\]
\[{P_3}({F_2}{H_1}{C_1}) = 0,042495/(0,889351 + 0,042495) = 0,045603.\]
Итак, при изложенных условиях давность внутричерепных повреждений достоверно равна 70 ч. Давность перелома черепа с вероятностью 95,4% равна 70 ч и с вероятностью 4,6% - 255 ч.
Таким образом, процедура судебно-медицинской реконструкции на основе представленной вероятностной модели включает формулирование полной группы гипотез, каждая из которых могла привести к реализации юридически значимого события, установление априорных вероятностей каждой гипотезы из полной группы рассматриваемых, определение вероятностей указанных гипотез в реконструируемых условиях, последовательную переоценку априорных вероятностей анализируемых гипотез с формулированием соответствующих экспертных выводов. В итоге изложенная процедура реконструкции позволяет квантитативно оценивать вероятности реализации юридически значимых событий при любых кон-кретных условиях, что определяет объективность и научную обоснованность формулируемых экспертных выводов.
