3.2. Практические приложения вероятностной судебно-медицинской идентификации событий

После обсуждения теоретических основ перейдем к изложению практических судебно-медицинских приложений модели вероятностной идентификации событий. В качестве основного примера рассмотрим процесс решения одной из сложных проблем судебно-медицинской практики - разработки критериев дифференциальной диагностики субдуральных скоплений ликвора при повторной черепно-мозговой травме.

Сложность рассматриваемой проблемы объясняется тем, что одним из проявлений травмы головы может быть скопление ликвора в субдуральном пространстве, которое принято называть гидромой [87,142]. Источниками образования травматических субдуральных гидром считают повреждения паутинной оболочки с формированием вентильного клапана, а также разрывы базальных цистерн [87]. Как и другие внутричерепные патологические скопления, травматические субдуральные гидромы приводят к развитию сдавления головного мозга и являются одной из форм черепно-мозговой травмы. Травматические субдуральные гидромы следует отличать от гидром, возникающих вследствие нарушения абсорбции ликвора в отдаленном периоде черепно-мозговой травмы и относящихся к ее последствиям [87]. В специальной литературе подобные ликвородинамические последствия черепно-мозговой травмы предложено именовать термином «субдуральные гигромы» [66].

Судебно-медицинская диагностика и экспертная оценка перечисленных субдуральных скоплений ликвора при однократной черепно-мозговой травме обычно не вызывают затруднений. Однако этого нельзя сказать о субдуральных скоплениях ликвора при повторной травме головы, поскольку субдуральные ликворные образования не инкапсулируются с течением времени, вследствие чего нельзя судить об их давности и, соответственно, о принадлежности к последствиям первичной или проявлениям повторной черепно-мозговой травмы. Данное обстоятельство значительно затрудняет экспертную оценку субдуральных скоплений ликвора при повторной черепно-мозговой травме и, соответственно, юридическую квалификацию факта повторной травмы головы.

В этой связи авторами было проведено исследование, целью которого явилось определение объективных судебно-медицинских дифференциально-диагностических критериев генеза субдуральных скоплений ликвора при повторной черепно-мозговой травме.

Объектами исследования явились 12 наблюдений травматических субдуральных гидром у лиц мужского и женского пола, погибших в возрасте 23-82 лет на протяжении 1-36 суток после травмы головы. Также изучено 2 случая субдуральных гигром у мужчин 40 и 59 лет, умерших в отдаленном периоде перенесенной черепно-мозговой травмы. Всем пострадавшим оказывалась специализированная медицинская помощь, в случаях травматических субдуральных гидром включавшая проведение одно – или двусторонних резекционных трепанаций черепа. Во всех наблюдениях осуществлялись судебно-медицинские исследования трупов, анализировались катамнестические сведения и клинические данные.

В качестве маркеров принадлежности скоплений ликвора к кластеру травматических субдуральных гидром рассматривался комплекс следующих критериев: а) травма головы в течение 0-8 суток до обнаружения субдуральных скоплений ликвора; б) клиническая диагностика субдуральных скоплений ликвора с последующим их удалением путем краниотомии; в) отсутствие катамнестических сведений о повторном характере черепно-мозговой травмы; г) отсутствие морфологических проявлений ранее перенесенной черепно-мозговой травмы. Критериями включения скоплений ликвора в кластер субдуральных гигром являлись: а) травма головы в срок более 1 года до обнаружения субдуральных ликворных образований; б) наличие морфологических проявлений перенесенной в прошлом черепно-мозговой травмы; в) отсутствие катамнестических сведений и морфологических проявлений повторной травмы головы; г) обнаружение субдуральных скоплений ликвора в ходе судебно-медицинского исследования трупа.

Проведенное исследование включало регистрацию следующих показателей: локализация и объем скоплений ликвора, ассоциация ликворных образований с другими повреждениями черепа и внутричерепных структур, локализация внутричерепных проявлений травмы головы по отношению к субдуральным скоплениям ликвора.

Полученные данные подвергались математико-статистической обработке. Сравнительный анализ качественных показателей проводился с помощью двустороннего варианта точного критерия Фишера, количественных показателей – с помощью одностороннего варианта U – критерия Уилкоксона, Манна и Уитни [22]. Доверительные интервалы для значений количественных показателей вычислялись на основе неравенства Чебышева [60]. Сравнение эмпирического и теоретического распределений осуществлялось с использованием Χ² - критерия согласия и критерия согласия Колмогорова-Смирнова. Апостериорные вероятности ряда гипотез определялись по формуле Байеса. Во всех методах различия признавались значимыми при величине ошибки первого рода α <0,05.

В ходе проведенного исследования было показано, что образование субдуральных гигром возможно только гомолатерально по отношению к остальным внутричерепным проявлениям перенесенной черепно-мозговой травмы и, прежде всего, резорбированным субдуральным гематомам [66]. Поскольку полость черепа и, соответственно, субдуральное пространство отростками твердой мозговой оболочки разделены на отдельные вместилища, при двусторонней супратенториальной локализации субдуральных гигром комплекс внутричерепных проявлений перенесенной черепно-мозговой травмы должен обнаруживаться по обе стороны от серпа большого мозга. Иными словами, характер локализации внутричерепных проявлений первичной черепно-мозговой травмы по отношению к субдуральным скоплениям ликвора является важным дифференциально-диагностическим критерием генеза последних при повторной травме головы. В частности, контралатеральное взаиморасположение субдуральных скоплений ликвора и внутричерепных проявлений первичной черепно-мозговой травмы позволяет надежно классифицировать ликворные образования как проявление повторной травмы головы (травматические субдуральные гидромы).

При гомолатеральном расположении субдуральных скоплений ликвора по отношению к внутричерепным проявлениям первичной травмы головы следует обращать внимание на наличие ассоциации ликворных образований с проявлениями повторной черепно-мозговой травмы [66]. Так, отсутствие ассоциации первых с другими повреждениями черепа и внутричерепных структур при повторной травме головы позволяет идентифицировать субдуральные скопления ликвора как последствие первичной черепно-мозговой травмы (субдуральные гигромы). Вместе с тем, гомолатеральный характер взаиморасположения проявлений первичной травмы головы и субдуральных скоплений ликвора при наличии морфологического субстрата повторной черепно-мозговой травмы не позволяет осуществить идентификацию субдуральных ликворных скоплений, вследствие чего необходим поиск дополнительных дифференциально-диагностических критериев, в том числе и вероятностного характера. В качестве последних в ходе проведенного исследования рассматривались особенности локализации и объем субдуральных ликворных образований.

Все изученные травматические субдуральные гидромы располагались супратенториально на выпуклых поверхностях теменных и височных долей мозга. При этом 92% гидром характеризовались односторонней, а 8% - двусторонней локализацией. Субдуральные гигромы также локализовались только супратенториально, в одном наблюдении - на конвекситальной поверхности одного, а во втором – обоих полушарий головного мозга. Значимых различий по частоте моно – и билатерального вариантов локализации гидром и гигром обнаружено не было (p=0,275). Это свидетельствовало о неэффективности признака - тип локализации субдуральных скоплений ликвора для диагностики их генеза при повторной черепно-мозговой травме.

Относительно субдуральных гидром другие внутричерепные повреждения характеризовались любой локализацией (табл. 3). При этом распределение частот указанных локализаций для всех видов ассоциированных с травматическими субдуральными гидромами внутричерепных повреждений было схожим (p>0,128). Это позволило проверить нулевую гипотезу о равенстве частот различных видов локализации для объединенной группы ассоциированных с гидромами внутричерепных повреждений. Выявленная асимметрия частот являлась статистически значимой (Χ²=12,929; v=2; p=0,002) и показывала, что внутричерепные проявления травмы головы относительно субдуральных гидром преимущественно располагаются либо билатерально, либо контралатерально.

Таблица 3 Частота локализации внутричерепных повреждений по отношению к травматическим субдуральным гидромам

Изложенное свидетельствовало, что внутричерепные проявления травмы головы относительно травматических субдуральных гидром преимущественно располагаются либо билатерально, либо контралатерально.

В этой связи явилась целесообразной попытка использования такого признака как характер взаиморасположения субдуральных скоплений ликвора и внутричерепных проявлений повторной черепно-мозговой травмы в системе дифференциально-диагностических критериев субдуральных гидром и гигром. Для этого на основе анализа выборки из 234 наблюдений закрытой или открытой непроникающей черепно-мозговой травмы были определены популяционные частоты моно – и билатерального вариантов локализации внутричерепных проявлений травмы головы, которые составили 52,5% и 47,5% соответственно. Полученные данные подтверждали нулевую гипотезу о равенстве указанных относительных частот. Это позволило принять для односторонних субдуральных гигром следующие априорные вероятности гомо -, контра – и билатерального расположения внутричерепных проявлений повторной черепно-мозговой травмы: 0,25, 0,25 и 0,50 соответственно. Аналогичные эмпирические вероятности для травматических субдуральных гидром составили 0,107, 0,25 и 0,643.

Отсюда по формуле Байеса для гомолатерального взаиморасположения внутричерепных проявлений повторной черепно-мозговой травмы и субдуральных скоплений ликвора апостериорные вероятности принадлежности последних к взаимоисключающим кластерам травматических субдуральных гидром и субдуральных гигром равны 0,107/(0,25+0,107)=0,300 и 0,25/(0,25+0,107)=0,700 соответственно. Для случаев билатеральной локализации внутричерепных проявлений повторной черепно-мозговой травмы относительно субдуральных скоплений ликвора соответствующие вероятности равны 0,563 и 0,437. При контралатеральном взаиморасположении проявлений повторной травмы головы и субдуральных скоплений ликвора обе разновидности последних равновероятны.

Распределение объемов супратенториальных травматических субдуральных гидром, расположенных по одну сторону от серпа большого мозга, приближенно являлось равномерным (Χ²=23,462; v=15; p=0,075; D=0,253; p>0,1). Выборочные значения верхнего и нижнего экстремумов данного распределения равнялись 30 и 100 мл соответственно. Вычисленный на основе использования неравенства Чебышева 90% доверительный интервал для значений объема гидром составил 0-145 мл. Это означает, что объем односторонних супратенториальных травматических субдуральных гидром ограничен лишь верхним пределом, меньше которого может быть любым с практически одинаковой вероятностью.

Распределение объемов односторонних супратенториальных субдуральных гигром было сдвинуто влево по оси абсцисс относительно центра распределения объемов аналогичных травматических субдуральных гидром (90% доверительный интервал для значений: 0-79 мл) и характеризовалось меньшими выборочными значениями медианы (δ=25 мл) и верхнего экстремума (δ=50 мл). Указанные различия являлись статистически значимыми (U=5,5; p=0,030). Изложенное доказало, что типичный объем субдуральных скоплений ликвора, являющихся проявлением травмы головы, больше такового субдуральных ликворных скоплений, образующихся вследствие нарушений абсорбции ликвора в отдаленном периоде перенесенной черепно-мозговой травмы. Следовательно, показатель объема субдуральных скоплений ликвора может быть использован в качестве дифференциально-диагностического критерия травматических субдуральных гидром и субдуральных гигром при повторной черепно-мозговой травме.

С указанной целью изучению подверглись распределения частот значений объемов субдуральных скоплений ликвора различного генеза (табл. 4). При этом, исходя из абсолютного количества значений объема ликворных скоплений, попавших в различные числовые промежутки, были определены относительные частоты субдуральных гигром и гидром, которые являлись тождественными их априорным вероятностям. С учетом последних, по формуле Байеса были вычислены соответствующие апостериорные вероятности.

Таблица 4 Распределения объемов субдуральных скоплений ликвора

С целью перехода от дискретных распределений к непрерывным полученные апостериорные вероятности принадлежности субдуральных скоплений ликвора к кластерам травматических гидром и посттравматических гигром были сглажены монотонной кривой вида P_S=3,283-1,661*lg v, где P_S - вероятность принадлежности к кластеру гигром; v – объем субдурального скопления ликвора, мл. Альтернативная вероятность принадлежности ликворного образования к кластеру травматических гидром могла быть определена по формуле P_T=1- P_S, где P_T - вероятность принадлежности к кластеру гидром.

Используя указанные значения апостериорных вероятностей в качестве априорных, на следующем этапе последовательного применения формулы Байеса были получены итоговые апостериорные вероятности, учитывающие особенности взаимного расположения внутричерепных проявлений повторной черепно-мозговой травмы по отношению к дифференцируемым субдуральным скоплениям ликвора:

$P(T) = {{{P_T} \cdot {P_t}} \over {{P_T} \cdot {P_t} + {P_S} \cdot {P_s}}}$ и $P(S) = {{{P_S} \cdot {P_s}} \over {{P_T} \cdot {P_t} + {P_S} \cdot {P_s}}}$, где P(T) и P(S) - итоговые апостериорные вероятности принадлежности дифференцируемых субдуральных скоплений ликвора к кластерам травматических гидром и посттравматических гигром соответственно; P_T и P_S - соответствующие вероятности, рассчитанные по объему ликвора; P_t и P_s - соответствующие вероятности, рассчитанные по взаиморасположению внутричерепных проявлений повторной черепно-мозговой травмы и дифференцируемых скоплений ликвора.

Результатом проведенного исследования явилось построение номограмм определения вероятностей вариантов генеза субдуральных скоплений ликвора при повторной черепно-мозговой травме по величине их объема при различных локализациях внутричерепных проявлений повторной черепно-мозговой травмы (рис. 1). Совокупность установленных данных позволила предложить алгоритм судебно-медицинской идентификации кластеров субдуральных скоплений ликвора при повторной черепно-мозговой травме [66].

Рис. 1. Номограммы определения вероятностей принадлежности дифференцируемых субдуральных скоплений ликвора к кластеру травматических гидром по объему ликвора и взаиморасположению с внутричерепными проявлениями повторной черепно-мозговой травмы. По оси абсцисс – объем ликвора, мл; по оси ординат – вероятность принадлежности к кластеру гидром. Непрерывной линией показана номограмма без учета локализации проявлений повторной черепно-мозговой травмы, а также при их контралатеральной локализации, пунктиром – при гомолатеральном, точками – при билатеральном расположении по отношению к субдуральным скоплениям ликвора. Вероятность принадлежности ликворного образования к кластеру субдуральных гигром вычисляется путем вычитания из единицы вероятности принадлежности к кластеру травматических гидром.

В приведенном примере вероятностной судебно-медицинской идентификации вектор диагностических признаков был представлен двумерной дискретной случайной величиной, которую путем регрессионной аппроксимации удалось преобразовать в двумерную смешанную случайную величину. В качестве примера вероятностной идентификации на основе непрерывных случайных величин рассмотрим процедуру построения алгоритма дифференциальной диагностики послеоперационных субдуральных скоплений крови.

Необходимость создания подобного алгоритма обусловлена тем, что современные требования к качеству хирургического лечения неинкапсулированных травматических субдуральных гематом предусматривают радикальное удаление последних [68,87]. Альтернативой полному удалению являются остаточные субдуральные гематомы, обнаружение которых требует соответствующей судебно-медицинской оценки. Сложность последней заключается в том, что послеоперационные субдуральные гематомы могут возникнуть повторно после радикального удаления первичных неинкапсулированных травматических кровоизлияний. При этом неопределенность относительно происхождения послеоперационной субдуральной гематомы препятствует решению вопросов о танатогенезе и качестве медицинской помощи, что в целом затрудняет судебно-медицинскую оценку не только данного патологического состояния, но и всего эпизода черепно-мозговой травмы.

В связи с изложенным авторами было проведено исследование, наряду с другими преследовавшее целью определение диагностических критериев идентификации генеза послеоперационных субдуральных скоплений крови. В качестве возможного диагностического критерия рассматривался объем различных видов послеоперационных субдуральных гематом [68].

По данным проведенного исследования объем остаточных субдуральных гематом варьировал от 2 до 50 мл, в половине наблюдений составляя не более 13% от объема первичных неинкапсулированных субдуральных кровоизлияний (рис. 2). Объем же послеоперационных рецидивов значимо превышал данный показатель остаточных гематом, в половине наблюдений составляя не менее 50% от объема первичных гематом. Выраженность различий объемов остаточных и рецидивных гематом обосновало целесообразность использования названного показателя в целях дифференциальной диагностики указанных образований.

Для реализации поставленной задачи были исследованы типы распределений объемов остаточных и рецидивных субдуральных гематом. Проведенный анализ показал, что совокупность значений объема остаточных гематом наиболее адекватно аппроксимируется логнормальным распределением (Χ²=6,682; v=6; p=0,334) с параметрами μ=2,720 и σ=0,662. Выборочная совокупность значений объема рецидивных субдуральных гематом наиболее точно могла быть аппроксимирована гамма-распределением (Χ²=11,275;v=8; p=0,187) с параметрами α=3,613 и β=18,849 (см. рис. 2).

Пусть f(x) - плотность распределения вероятностей объема остаточных, а φ(x) - объема рецидивных субдуральных гематом с эмпирически найденными параметрами. Тогда для любого значения х объема можно определить априорные вероятности его принадлежности к кластерам остаточных или рецидивных гематом: $p(x) = \int\limits_{x - \varepsilon }^{x + \varepsilon } {f(z)dz} $, $q(x) = \int\limits_{x - \varepsilon }^{x + \varepsilon } {\varphi (z)dz} $, где p(x) - априорная вероятность принадлежности послеоперационной субдуральной гематомы объемом х мл к кластеру остаточных, а q(x) - аналогичная вероятность принадлежности к кластеру рецидивных кровоизлияний, f(z) и φ(z) - плотности логнормального и гамма-распределений с эмпирически найденными параметрами, в которых обозначение х заменено на символ z во избежание коллизии переменных, ε – любая, наперед заданная окрестность точки х.

Отсюда для каждого возможного дискретного значения объема послеоперационных субдуральных скоплений крови по формуле Байеса можно вычислить соответствующие апостериорные вероятности принадлежности к кластерам остаточных или рецидивных субдуральных гематом:

$P(x) = {{\int\limits_{x - \varepsilon }^{x + \varepsilon } {f(z)dz} } \over {\int\limits_{x - \varepsilon }^{x + \varepsilon } {f(z)dz} + \int\limits_{x - \varepsilon }^{x + \varepsilon } {\varphi (z)dz} }}$, $Q(x) = {{\int\limits_{x - \varepsilon }^{x + \varepsilon } {\varphi (z)dz} } \over {\int\limits_{x - \varepsilon }^{x + \varepsilon } {f(z)dz} + \int\limits_{x - \varepsilon }^{x + \varepsilon } {\varphi (z)dz} }}$, где P(x) и Q(x) - апостериорные вероятности принадлежности послеоперационной субдуральной гематомы объемом х мл к кластерам остаточных или рецидивных кровоизлияний.

Полученные результаты идентификации вида послеоперационных субдуральных гематом целесообразно представить в формате номограммы, область значений которой включает все возможные дискретные значения объема скоплений крови (рис. 3).

Рис. 2. Эмпирические распределения объемов остаточных и рецидивных субдуральных гематом и их теоретические аппроксимации. По оси абсцисс – объем гематомы, мл; по оси ординат – количество наблюдений.

Рис. 3. Номограмма определения вероятностей принадлежности послеоперационных субдуральных скоплений крови к кластерам остаточных или повторных гематом. По оси абсцисс – объем послеоперационного скопления крови в субдуральном пространстве, мл; по оси ординат – вероятность принадлежности к кластеру остаточных гематом. Вероятность принадлежности к кластеру рецидивов вычисляется путем вычитания из единицы вероятности принадлежности к кластеру остаточных гематом.

Читать далее раздел "3.3. Критерии достоверности судебно-медицинской идентификации"⇒