Глава 4. Вероятностная судебно-медицинская реконструкция обстоятельств событий 4.1. Формальная вероятностная модель реконструкции обстоятельств событий

Производство любых судебно-медицинских экспертиз практически всегда предполагает необходимость определения возможности образования повреждений или иных патологических либо физиологических состояний при конкретных обстоятельствах и условиях. При этом группа дифференцируемых версий может быть сформулирована как самим экспертом на основе проведенных им исследований, так и представлена в «готовом» виде следственными или судебными органами. В этой связи судебно-медицинской реконструкцией обстоятельств событий можно считать любой экспертный дифференциально-диагностический поиск (реконструкция в широком смысле), а не только официально закрепленный вид медико-криминалистических экспертиз (реконструкция в узком смысле). Однако независимо от характера процессуального оформления судебно-медицинская реконструкция обстоятельств событий на практике включает определение соответствия или несоответствия анализируемых версий объективным экспертным или следственным данным с последующим исключением не согласующихся гипотез из круга рассматриваемых. Основная проблема судебно-медицинской реконструкции обстоятельств событий связана с трудностями определения вероятности каждой версии, не исключенной из перечня рассматриваемых, и последующего формулирования квантитативных вероятностных выводов.

Существующая проблема судебно-медицинской реконструкции обстоятельств событий вполне может быть преодолена при условии построения экспертных выводов на основе вероятностных разделов математики [23,27]. В этом случае формальная модель реконструкции событий может быть представлена следующим образом.

Пусть юридически значимое событие А является результатом реализации одной и только одной гипотезы \({H_i}\) из некоторой полной группы несовместных гипотез
\[{H_1},{H_2}, \ldots {H_n},\]

где каждая гипотеза \[{H_i}\] означает осуществление определенного комплекса фиксированных условий \({H_i} \equiv {\Psi _i}\): \({\Psi _1} \ne {\Psi _2} \ne \ldots \ne {\Psi _n}\).

При наличии полной группы несовместных гипотез \({H_1},{H_2}, \ldots {H_n}\), исходные вероятности каждой из них \(P({H_i}) \equiv P(\left. A \right|{\Psi _i})\) можно рассматривать как априорные. Тогда достоверная или подлежащая проверке дополнительная следственная информация, отдающая приоритет какой-либо гипотезе \({H_i}\) о генезе события А, может рассматриваться как условная вероятность события А. Обозначением данной условной вероятности служит символ \({P_A}({\Psi _i})\).

Тогда проблема судебно-медицинской реконструкции обстоятельств событий состоит в том, что, имея новую информацию, необходимо переоценить априорные вероятности рассматриваемых гипотез. В частности, следует исключить гипотезы, отрицающие появление события А. Переоценку вероятностей каждой гипотезы из полной группы теоретически возможных легко осуществить по теореме Байеса:

\[{P_H}(\left. A \right|{\Psi _i}) = \frac{{P(\left. A \right|{\Psi _i}) \cdot {P_A}({\Psi _i})}}{{\sum\limits_{i = 1}^{i = n} {P(\left. A \right|{\Psi _i}) \cdot {P_A}({\Psi _i})} }},\]

где \({P_H}(\left. A \right|{\Psi _i})\) - апостериорная вероятность гипотезы \({H_i} \equiv {\Psi _i}\).

Итак, в соответствии с представленной формальной моделью процесс получения экспертных выводов при судебно-медицинской реконструкции обстоятельств событий включает следующие этапы.

Первый этап – поиск и анализ полученных объективных экспертных или следственных данных с формулированием полной группы гипотез \({H_i}\), реализация каждой из которых могла привести к появлению наблюдаемого юридически значимого события А.

Второй этап – установление априорных вероятностей \(P(\left. A \right|{\Psi _i})\) каждой гипотезы из полной группы рассматриваемых.

Третий этап - определение условных вероятностей \({P_A}({\Psi _i})\).

Четвертый этап – переоценка априорных вероятностей анализируемых гипотез с учетом дополнительной достоверной или проверяемой следственной информации с формулированием соответствующих экспертных выводов.

Единственным препятствием реализации изложенного алгоритма в судебно-медицинской экспертной практике может быть отсутствие информации об априорных вероятностях гипотез \({H_i}\). Данный недостаток вообще является характерным для любых практических приложений теоремы Байеса о вероятностях причин. Незнание априорных распределений в свое время оказалось столь разрушительным для обоснованности статистических выводов из теоремы Байеса, что последняя, несмотря на свою теоретическую бесспорность, надолго была полностью исключена из статистических исследований [93]. Однако успешное осуществление реконструкции обстоятельств событий возможно и в этой проблемной ситуации.

Прежде всего, неизвестные априорные вероятности могут быть установлены на основе анализа соответствующих литературных источников или определены экспериментально. Однако следует отметить, что использование литературных источников предполагает обязательный критический анализ изложенных в них данных на предмет их обобщаемости и достоверности, а экспериментально-статистический подход – соблюдение принципов рандомизации и репрезентативности.

Если при производстве судебно-медицинской экспертизы недоступными для реализации являются оба источника априорных вероятностей, то реконструкцию обстоятельств событий можно осуществить на основе последовательного применения теоремы Байеса. Данный метод предполагает многократный пересчет апостериорных вероятностей с использованием полученных значений в качестве априорных на следующем этапе [93,140]. При этом инициализация итерационного алгоритма основывается на предположении равномерности распределений априорных вероятностей. В настоящее время обоснованием данного подхода служат теоретические данные, показывающие, что за исключением некоторых вырожденных случаев последовательное применение теоремы Байеса снижает роль неизвестного исходного априорного распределения, так как с увеличением числа переоценок апостериорные вероятности все более сходятся к их неизвестным истинным значениям [93].

Изложенная процедура представляет собой лишь общий набросок вероятностной судебно-медицинской реконструкции обстоятельств событий, допускающий множество различных вариантов своей реализации. Наибольшая вариабельность связана с методами определения априорных вероятностей анализируемых гипотез.

Читать далее раздел "4.2. Математические принципы реконструкции давности событий"⇒